题目描述
阿米巴是小强的好朋友。
在小强眼中，阿米巴是一个作文成绩很高的文艺青年。为了获取考试作文的真谛，小强向阿米巴求教。阿米巴给小强展示了几篇作文，小强觉得这些文章怎么看怎么觉得熟悉，仿佛是某些范文拼拼凑凑而成的。小强不禁向阿米巴投去了疑惑的眼光，却发现阿米巴露出了一个狡黠的微笑。
为了有说服力地向阿米巴展示阿米巴的作文是多么让人觉得“眼熟”，小强想出了一个评定作文 “熟悉程度”的量化指标：L 0 .小强首先将作文转化成一个 01 串。之后，小强搜集了各路名家的文章，同样分别转化成 01 串后，整理出一个包含了 M 个 01 串的“ 标准作文库 ”。
小强认为：如果一个 01 串长度不少于 L 且在 标准作文库 中的某个串里出现过（即，它是 标准作文库 的 某个串 的一个 连续子串 ），那么它是“ 熟悉 ”的。对于一篇作文（一个 01 串）A，如果能够把 A 分割成若干段子串，其中“ 熟悉 ” 的子串的 长度 总 和 不少于 A 总 长度的 90%，那么称 A 是 “ 熟悉的文章 ”。 L 0 是 能够让 A 成为 “ 熟悉的文章 ” 的 所有 L 的最大值 （如果不存在这样的 L，那么规定 L 0 =0）。
举个例子：
小强的作文库里包含了如下 2 个字符串：
10110
000001110有一篇待考察的作文是：
1011001100小强计算出这篇作文 L 的最大值是 4，因为待考察的作文可以视作'10110'+'0110'+'0'，其中'10110'和'0110'被判定为 “ 熟悉 ” 的。而当 L = 5 或是更大的时候，不存在符合题意的分割方法。所以，这篇作文的 L 0 = 4。小强认为阿米巴作文的 L 0 值比其他同学的明显要大。请你帮他验证一下。
题解
我们可以对模式串建广义SAM，求出文本串的每个前缀与模式串的最长公共后缀。
这玩意有什么用?
再继续考虑，答案具有单调性，我们可以外面套个二分。
然后又转移方程
dp[i]=max(dp[i-1],dp[j]+i-j)(i-LCS<=j<=i-mid)
很明显，转移是一个区间，而且这个区间是向右滑动的，所以可以直接上单调队列。
代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 2200009 using namespace std; int l[N],last,len,ch[N][2],cnt,fa[N],q[N],h,t,dp[N],g[N],le[N],n,m; char s[N]; inline void insert(int x){ if(!ch[last][x]){ int p=last,np=++cnt;l[np]=l[p]+1;last=np; for(;p&&!ch[p][x];p=fa[p])ch[p][x]=np;//?? if(!p)fa[np]=1; else{ int q=ch[p][x]; if(l[p]+1==l[q])fa[np]=q; else{ int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1; memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q])); fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq; for(;ch[p][x]==q;p=fa[p])ch[p][x]=nq; } } } else{ int p=last,q=ch[last][x]; if(l[p]+1==l[q])last=q; else { int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1; memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q])); fa[nq]=fa[q];fa[q]=nq;//!! for(;ch[p][x]==q;p=fa[p])ch[p][x]=nq; last=nq; } } } inline void ins(int x){ while(h<=t&&g[q[t]]<=g[x])t--; q[++t]=x; } inline bool check(int mid,int n){ h=1,t=0; for(int i=0;i<=n;++i)g[i]=dp[i]=0; for(int i=1;i<=n;++i){ dp[i]=dp[i-1]; int ll=i-le[i],rr=i-mid;ll=min(ll,rr+1); if(rr>=0)ins(rr); while(h<=t&&q[h]<ll)h++; if(h<=t)dp[i]=max(dp[i],g[q[h]]+i); g[i]=dp[i]-i; } return dp[n]>=n*0.9; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m);cnt=1; for(int i=1;i<=m;++i){ scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);last=1; for(int j=1;j<=len;++j)insert(s[j]-'0'); } while(n--){ scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1); int now=1; for(int i=1;i<=len;++i){ if(ch[now][s[i]-'0'])now=ch[now][s[i]-'0'],le[i]=le[i-1]+1; else{ while(now&&!ch[now][s[i]-'0'])now=fa[now]; if(now)le[i]=l[now]+1,now=ch[now][s[i]-'0'];else now=1; } } int L=1,R=len,ans=0; while(L<=R){ int mid=(L+R)>>1; if(check(mid,len))ans=mid,L=mid+1;else R=mid-1; } printf("%d\n",ans); } return 0; }