一、你对回溯算法的理解
1、回溯算法就是一种有组织的系统最优化搜索技术，可以看作蛮力法穷举搜索的改进。回溯法常常可以避免搜索所有可能的解，所以它适用于求解组织数量较大的问题。
2、首先我们先了解一下一个基本概念“解空间树”：问题的解空间一般使用解空间树的方式来组织，树的根节点位于第1层，表示搜索的初始状态，依次向下排列。
3、解空间树的动态搜索：在搜索至树中任一节点时，先判断该节点对应的部分是否是满足约束条件，或者是否超出目标函数的界，也就是判断该节点是否包含问题的最优解。如果肯定不包含，则跳过对该节点为根的子树的搜索，即所谓的剪枝；否则，进入该节点为根的子树，继续按照深度优先策略搜索。（这也是为什么回溯可以避免搜索所有的解）
4、在搜索过程中，通常采用两种策略避免无效搜索：
（1）用约束条件剪除得不到的可行解的子树
（2）用目标函数剪取得不到的最优解的子树
（这两种方式统称为：剪枝函数）
5.在用回溯法求解问题时，常常遇到两种典型的解空间树：
（1）子集树：但所有的问题是从n个元素的集合中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间树成为子集树
（2）排列树：当所给出问题是确定n个元素满足某种性质的排列时，相应的解空间称为排列树。
6.回溯法的一般步骤：
（1）设置初始化的方案（给变量赋初始值，读入已知数据等）
（2）变换方式去试探，若全部试完侧转（7）
（3）判断此法是否成功（通过约束函数），不成功则转（2）
（4）试探成功则前进一步再试探
（5）正确方案还是未找到则转（2）
（6）以找到一种方案则记录并打印
（7）退回一步（回溯），若未退到头则转（2）
（8）已退到头则结束或打印无解
7.回溯法的优点在于其结构明确，可读性强，易于理解，而且通过对问题的分析可以大大提高运行效率。
二、请说明“子集和”问题的解空间结构和约束函数
1、解空间结构
2、约束函数
（1）当前的子集和大于题目要求的子集和时，舍弃当前节点，不再往下搜索
（2）用一个rest变量记录当前元素到最后一个元素的和，如果当前的和加上rest的和大于要求的子集和，则进入右子树
代码实现：
#include<iostream> using namespace std; int n;//集合大小 int c;//要求的和 int rest = 0;//从当前元素加到最后一个元素的总和，用来限界减枝 int S[10000];//元素数组 int cc=0;//当前的子集和 int choose[10000];//设置第i个数是否选 bool backtrack(int i) { if(cc == c ) return true; if(i > n) return false; rest -= S[i]; if(cc+S[i] <= c)//可以取S[i]，在子集树中表示走左分支 { choose[i]=1; cc+=S[i]; if(backtrack(i+1)) return true; cc-=S[i];//回溯时要把之前加的减掉 } if(cc+rest>=c)//没办法确实不行，利用rest判断限界减枝，在子集树中表示走右分支 { choose[i] = 0; if(backtrack(i+1)) return true; } rest += S[i]; return false; } int main() { cin>>n>>c; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>S[i]; rest += S[i]; } if(!backtrack(1))cout<<"No Solution!"; else { for(int i=1;i<=n;i++) { if(choose[i])//若为1则表示选择了 cout<<S[i]<<" "; } } return 0; }
3、请说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况
我觉得回溯法还是比较难的，遇到的最大问题就是画出了解空间树但是却不知道如何确定限界函数，对于回溯的过程也不是很理解，需要每道题都细抠调试才能比较清楚它的过程。跟队友结对编程一个学期以来，现在比较有默契了，她总是能很快发现我代码的问题，这样比一个人敲代码要有效率。