[bzoj2243] [SDOI2011]染色

Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），

如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

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Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

Sample Input

6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

Sample Output

3
1
2

HINT

数N<=10^5，操作数M<=10 ^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

solution

\(LCT\)，挺板子的，记录区间的左右端点的颜色，然后注意\(reverse\)的时候要\(swap(lcol,rcol)\)。

树链剖分也可以写，应该会快一些？但是复杂度高。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

const int maxn = 1e5+1;

int col[maxn];

struct Link_Cut_Tree {
    int fa[maxn],son[maxn][2],lcol[maxn],rcol[maxn],rev[maxn],cov[maxn],sum[maxn],sta[maxn];
    void update(int x) {
        lcol[x]=son[x][0]?lcol[son[x][0]]:col[x];
        rcol[x]=son[x][1]?rcol[son[x][1]]:col[x];
        if(son[x][0]&&son[x][1]) sum[x]=sum[son[x][0]]+sum[son[x][1]]+1-(col[x]==rcol[son[x][0]])-(col[x]==lcol[son[x][1]]);
        else if(son[x][0]) sum[x]=sum[son[x][0]]+(col[x]!=rcol[son[x][0]]);
        else if(son[x][1]) sum[x]=sum[son[x][1]]+(col[x]!=lcol[son[x][1]]);
        else sum[x]=1;
    }
    void push_rev(int x) {if(x) rev[x]^=1,swap(son[x][0],son[x][1]),swap(lcol[x],rcol[x]);}
    void push_cov(int x,int c) {if(x) col[x]=cov[x]=lcol[x]=rcol[x]=c,sum[x]=1;}
    void pushdown(int x) {
        if(rev[x]) rev[x]^=1,push_rev(son[x][0]),push_rev(son[x][1]);
        if(cov[x]) push_cov(son[x][0],cov[x]),push_cov(son[x][1],cov[x]),cov[x]=0;
    }
    int which(int x) {return son[fa[x]][1]==x;}
    int is_root(int x) {return son[fa[x]][0]!=x&&son[fa[x]][1]!=x;}
    void rotate(int x) {
        int f=fa[x],ff=fa[f],w=which(x);
        if(!is_root(f)) son[ff][son[ff][1]==f]=x;
        fa[x]=ff,fa[f]=x,son[f][w]=son[x][w^1],fa[son[x][w^1]]=f,son[x][w^1]=f;
        update(f),update(x);
    }
    void splay(int x) {
        int t=x,top=0;
        while(!is_root(t)) sta[++top]=t,t=fa[t];sta[++top]=t;
        while(top) pushdown(sta[top--]);
        while(!is_root(x)) {
            int y=fa[x],z=fa[y];
            if(!is_root(y)) rotate(((son[y][1]==x)^(son[z][1]==y))?x:y);
            rotate(x);
        }update(x);
    }
    void access(int x) {
        for(int t=0;x;t=x,x=fa[x]) splay(x),son[x][1]=t,update(x);
    }
    void make_root(int x) {
        access(x),splay(x),push_rev(x);
    }
    void link(int x,int y) {
        make_root(x),fa[x]=y;
    }
    void split(int x,int y) {
        make_root(x),access(y),splay(y);
    }
    void modify(int x,int y,int c) {
        split(x,y),push_cov(y,c);
    }
    int query(int x,int y) {
        split(x,y);return sum[y];
    }
}LCT;

int main() {
    int n,m;read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(col[i]);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++) read(x),read(y),LCT.link(x,y);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        char s[4];scanf("%s",s+1);int x,y,z;read(x),read(y);
        if(s[1]=='C') read(z),LCT.modify(x,y,z);
        else write(LCT.query(x,y));
    }
    return 0;
}