原
论文阅读笔记：AM-Softmax: Additive Margin Softmax for Face Verification
Tags：Deep_Learning_基础论文
本文主要包含如下内容：
本篇论文来自电子科技大学UESTC，论文参考NormFace、A-Softmax进行优化，提出了AM-Softmax。
主要思想
L-Softmax, A-Softmax引入了角间距的概念，用于改进传统的softmax loss函数，使得人脸特征具有更大的类间距和更小的类内距。作者在这些方法的启发下，提出了一种更直观和更易解释的additive margin Softmax (AM-Softmax)。同时，本文强调和讨论了特征正则化的重要性。实验表明AM-Softmax在LFW和MegaFace得到了比之前方法更好的效果。
算法原理
L-Softmax和A-Softmax均是引入了一个参数因子m 将权重W和f的cos距离变为cos(mθ)，通过m 来调节特征间的距离。与前两者类似，AM-Softmax将cos(θ)的式子改写为：式子是一个单调递减的函数，且比L-Softmax/A-Softmax所用的 Ψ(θ)在形式和计算时更为简单。
Ψ(θ)=cos(θ)−mΨ(θ)=cos(θ)−m
其中s是一个缩放因子，论文中固定为30。
角度距离与余弦距离的关系：Asoftmax是用m乘以θ，而AMSoftmax是用cosθ减去m，这是两者的最大不同之处：一个是角度距离，一个是余弦距离。之所以选择cosθ-m而不是cos（θ-m），这是因为我们从网络中得到的是W和f的内积，如果要优化cos（θ-m）那么会涉及到arccos操作，计算量过大。
归一化特征 feature normalization：高质量的图片提取出来的特征范数大，低质量的图片提取出来的特征范数小，在进行了feature normalizaiton后，这些质量较差的图片特征会产生更大的梯度，导致网络在训练过程中将更多的注意力集中在这些样本上。因此，对于数据集图片质量较差时，更适合采用feature normalization。
实验结果
值得注意的是，在LFW集上，未采用feature normalization比采用了feature normalizaiton的结果更好，作者分析是由于LFW的数据质量较高。
这里的了feature normalizaiton指的是将Scale层s的参数进行相应的更换，即将固定的s参数改变为对应的特征归一化尺度。即根据特征，缩放比例不一样了。
总结
本文在特征和权值正则化的情况下，提出了一种 additive margin Softmax，更直观也更易解释，同时也取得了比A-Softmax更好的实验结果。
代码实现
代码可以参考NormFace的相关代码， 比较类似。只是在上面进行想应该改进。
这里在NormFace的基础上，提出了新的层LabelSpecificAdd，即AMSoftmax的核心，将cosθ减去m。
layer {
name: "norm1"
type: "Normalize"
bottom: "fc5"
top: "norm1"
}
layer {
name: "fc6_l2"
type: "InnerProduct"
bottom: "norm1"
top: "fc6"
param {
lr_mult: 1
}
inner_product_param{
num_output: 10516
normalize: true
weight_filler {
type: "xavier"
}
bias_term: false
}
}
layer {
name: "label_specific_margin"
type: "LabelSpecificAdd"
bottom: "fc6"
bottom: "label"
top: "fc6_margin"
label_specific_add_param {
bias: -0.35
}
}
layer {
name: "fc6_margin_scale"
type: "Scale"
bottom: "fc6_margin"
top: "fc6_margin_scale"
param {
lr_mult: 0
decay_mult: 0
}
scale_param {
filler{
type: "constant"
value: 30
}
}
}
layer {
name: "softmax_loss"
type: "SoftmaxWithLoss"
bottom: "fc6_margin_scale"
bottom: "label"
top: "softmax_loss"
loss_weight: 1
}
layer {
name: "Accuracy"
type: "Accuracy"
bottom: "fc6"
bottom: "label"
top: "accuracy"
include {
phase: TEST
}
}
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label_specific_add_layer.hpp/label_specific_add_layer.cpp
label_specific_add_layer.hpp/label_specific_add_layer.cpp（执行cosθ减去m操作）
公式：
Ψ(θ)=cos(θ)−mΨ(θ)=cos(θ)−m
#ifndef CAFFE_LABEL_SPECIFIC_ADD_LAYER_HPP_
#define CAFFE_LABEL_SPECIFIC_ADD_LAYER_HPP_
#include <vector>
#include "caffe/blob.hpp"
#include "caffe/layer.hpp"
#include "caffe/proto/caffe.pb.h"
#ifndef M_PI
#define M_PI 3.14159265358979323846
#endif
namespace caffe {
template <typename Dtype>
class LabelSpecificAddLayer : public Layer<Dtype> {
public:
explicit LabelSpecificAddLayer(const LayerParameter& param)
: Layer<Dtype>(param) {}
virtual void LayerSetUp(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
const vector<Blob<Dtype>*>& top);
virtual void Reshape(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
const vector<Blob<Dtype>*>& top);
virtual inline const char* type() const { return "LabelSpecificAdd"; }
virtual inline int MinNumBottomBlobs() const { return 2; }
protected:
virtual void Forward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
const vector<Blob<Dtype>*>& top);
virtual void Forward_gpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
const vector<Blob<Dtype>*>& top);
virtual void Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom);
virtual void Backward_gpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom);
Dtype bias_;
bool transform_test_;
bool anneal_bias_;
Dtype bias_base_;
Dtype bias_gamma_;
Dtype bias_power_;
Dtype bias_min_;
Dtype bias_max_;
int iteration_;
};
} // namespace caffe
#endif // CAFFE_LABEL_SPECIFIC_ADD_LAYER_HPP_
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#include <algorithm>
#include <vector>
#include "caffe/layers/label_specific_add_layer.hpp"
namespace caffe {
template <typename Dtype>
void LabelSpecificAddLayer<Dtype>::LayerSetUp(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
const LabelSpecificAddParameter& param = this->layer_param_.label_specific_add_param();
bias_ = param.bias();
transform_test_ = param.transform_test() & (this->phase_ == TRAIN);
anneal_bias_ = param.has_bias_base();
bias_base_ = param.bias_base();
bias_gamma_ = param.bias_gamma();
bias_power_ = param.bias_power();
bias_min_ = param.bias_min();
bias_max_ = param.bias_max();
iteration_ = param.iteration();
}
template <typename Dtype>
void LabelSpecificAddLayer<Dtype>::Reshape(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
if(top[0] != bottom[0]) top[0]->ReshapeLike(*bottom[0]);
if (top.size() == 2) top[1]->Reshape({ 1 });
}
template <typename Dtype>
void LabelSpecificAddLayer<Dtype>::Forward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
const Dtype* bottom_data = bottom[0]->cpu_data();
const Dtype* label_data = bottom[1]->cpu_data();
Dtype* top_data = top[0]->mutable_cpu_data();
int num = bottom[0]->num(); // 返回batch_size
int count = bottom[0]->count(); //返回输入的维度
int dim = count / num; // 对应输出的类别数
if (top[0] != bottom[0]) caffe_copy(count, bottom_data, top_data);
if (!transform_test_ && this->phase_ == TEST) return; // 如果测试，则不进行该操作（思路正确）
if (anneal_bias_) { // 计算偏差，这里可以模拟模拟退化（缓慢变化）
bias_ = bias_base_ + pow(((Dtype)1. + bias_gamma_ * iteration_), bias_power_) - (Dtype)1.;
bias_ = std::max(bias_, bias_min_);
bias_ = std::min(bias_, bias_max_);
iteration_++;
}
if (top.size() == 2) {
top[1]->mutable_cpu_data()[0] = bias_;
} // 输出计算偏差结果
for (int i = 0; i < num; ++i) {
int gt = static_cast<int>(label_data[i]);
if(top_data[i * dim + gt] > -bias_) top_data[i * dim + gt] += bias_; // 对应标签位置加上bias
}
}
template <typename Dtype>
void LabelSpecificAddLayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
const vector<bool>& propagate_down,
const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) { // 反向传播就是本身，故复制本身即可
if (top[0] != bottom[0] && propagate_down[0]) {
const Dtype* top_diff = top[0]->cpu_diff();
Dtype* bottom_diff = bottom[0]->mutable_cpu_diff();
int count = bottom[0]->count();
caffe_copy(count, top_diff, bottom_diff);
}
}
#ifdef CPU_ONLY
STUB_GPU(LabelSpecificAddLayer);
#endif
INSTANTIATE_CLASS(LabelSpecificAddLayer);
REGISTER_LAYER_CLASS(LabelSpecificAdd);
} // namespace caffe
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