[蒟蒻的学习记录]DFS思路详解

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深度优先搜索（DFS）

深度优先搜索在搜索过程中访问某个顶点后，需要递归地访问此顶点的所有未访问过的相邻顶点。 初始条件下所有节点为白色，选择一个作为起始顶点，按照如下步骤遍历：

a. 选择起始顶点涂成灰色，表示还未访问

b. 从该顶点的邻接顶点中选择一个，再寻找邻接结点的邻接结点，一直深入下去，直到一个顶点没有邻接结点了，涂黑它，表示访问过了

c. 回溯到这个涂黑顶点的上一层顶点，再找这个上一层顶点的其余邻接结点，继续如上操作，如果所有邻接结点往下都访问过了，就把自己涂黑，再回溯到更上一层。

d. 上一层继续做如上操作，知道所有顶点都访问过。

来道例题吧:

1.初始状态，从顶点1开始

2.依次访问过顶点1,2,3后终止于顶点3

3.从顶点3回溯到顶点2，继续访问顶点5，并且终止于顶点5

4.从顶点5回溯到顶点2，并且终止于顶点2

5.从顶点2回溯到顶点1，并终止于顶点1

6.从顶点4开始访问，并终止于顶点4

上面的图可以通过如下邻接矩阵表示：

int maze[5][5] =
{
    { 0, 1, 1, 0, 0 },
    { 0, 0, 1, 0, 1 },
    { 0, 0, 1, 0, 0 },
    { 1, 1, 0, 0, 1 },
    { 0, 0, 1, 0, 0 }
};

DFS实现:

#include <iostream>
#define N 5
using namespace std;
int maze[N][N] = {
    { 0, 1, 1, 0, 0 },
    { 0, 0, 1, 0, 1 },
    { 0, 0, 1, 0, 0 },
    { 1, 1, 0, 0, 1 },
    { 0, 0, 1, 0, 0 }
};
int visited[N + 1] = { 0, };
void DFS(int start)
{
    visited[start] = 1;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        if (!visited[i] && maze[start - 1][i - 1] == 1)
            DFS(i);
    }
    cout << start << " ";
}
int main()
{
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        if (visited[i] == 1)
            continue;
        DFS(i);
    }
    return 0;
}

总的来说，DFS就是：搜索一条路，直到不能走为止，倒退最少步数换另一条路再找。