Hacker Rank: Kingdom Division 不完全报告

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原题链接：

Kingdom Division

1. 由于树的层次可能很深，所以这里不能使用递归版的DFS。我使用了BFS。
2. BFS确定各结点的父结点和它的孩子数。
3. 用逆拓扑排序确定结点的计算顺序。
4.  same[u][0] 表示u结点颜色为0孩子结点颜色全为1时组合数。 diff[u][0] 表示u结点颜色为0时可行组合数。本结点颜色为0，子结点颜色为1，孙结点颜色全为0是无效组合。反之亦然。由于这里颜色0、1相互对称， same[u][0]=same[u][1]; diff[u][0]=diff[u][1]; 。
5. 为排除无效组合，计算 diff[u][0] 时没有乘以 same[u][1] 。
6. 本结点为0，孩子结点全为1，是无效组合，因此 diff[u][0] 最后还要减去 same[u][0] 
   

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cassert>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int MOD = 1e9+7;
int main() {
    /* Enter your code here. Read input from STDIN. Print output to STDOUT */   
    int n = 0; assert(1 == scanf("%d", &n));
    vector<vector<int>> adjList(n + 1);
    for(int i = 0; i < n - 1; i++){
        int u, v; assert(2 == scanf("%d %d", &u, &v));
        adjList[u].push_back(v);
        adjList[v].push_back(u);
    }
    vector<vector<long long>>  diff(n + 1, vector<long long>(2, 1));
    vector<vector<long long>> same(n + 1, vector<long long>(2, 1));
    vector<int> parent(n + 1, 0);
    vector<int> child_cnt(n + 1, 0);
    queue<int> traversal_array;
    vector<bool> visited(n + 1, false);
    traversal_array.push(1);
    visited[1] = true;
    while(!traversal_array.empty()){
        int tmp = traversal_array.front();
        traversal_array.pop();
        for(auto vit: adjList[tmp]){
            if(!visited[vit]){
                visited[vit] = true;
                child_cnt[tmp]++;
                parent[vit] = tmp;
                traversal_array.push(vit);
            }
        }
    }
    
    for(int c_i = 1; c_i <= n; c_i++){
        if(!child_cnt[c_i]){
            traversal_array.push(c_i);
        }
    }
    
    while(!traversal_array.empty()){
        int tmp = traversal_array.front();
        traversal_array.pop();
        child_cnt[parent[tmp]]--;
        if(child_cnt[parent[tmp]] == 0){
            traversal_array.push(parent[tmp]);
        }
        for(auto vit: adjList[tmp]){
            if(vit != parent[tmp]){
                same[tmp][1] = same[tmp][1] * diff[vit][0] % MOD;
                same[tmp][0] = same[tmp][0] * diff[vit][1] % MOD;
            }
        }
        for(auto vit: adjList[tmp]){
            if(vit != parent[tmp]){
                diff[tmp][1] = diff[tmp][1] * (diff[vit][0] + diff[vit][1] + same[vit][1]) % MOD;
                diff[tmp][0] = diff[tmp][0] * (diff[vit][0] + diff[vit][1] + same[vit][0]) % MOD;
            }
        }
        diff[tmp][0] = (diff[tmp][0] - same[tmp][0] + MOD) % MOD;
        diff[tmp][1] = (diff[tmp][1] - same[tmp][1] + MOD) % MOD;
    }
    printf("%lld\n", (diff[1][0] + diff[1][1])%MOD);
    return 0;
}