题目：
勾股定理，西方称为毕达哥拉斯定理，它所对应的三角形现在称为：直角三角形。已知直角三角形的斜边是某个整数，并且要求另外两条边也必须是整数。
求满足这个条件的不同直角三角形的个数。
【数据格式】
输入一个整数 n (0<n<10000000) 表示直角三角形斜边的长度。
要求输出一个整数，表示满足条件的直角三角形个数。
例如，输入：
5
程序应该输出：
1
再例如，输入：
100
程序应该输出：
2
再例如，输入：
3
程序应该输出：
0
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
答案：
public class Main {
public static void main(String[] args){
Scanner in=new Scanner(System.in);
long n=in.nextInt();
// long star=System.currentTimeMillis();//获取系统时间
long nn=n*n;
long ii;
int sum=0;
int term=(int)(n/Math.sqrt(2))+1;
for(int i=1;i<term;i++){
ii=i*i;
if(Math.sqrt(nn-ii)%1==0)
sum++;
}
System.out.println(sum);
// long end=System.currentTimeMillis();
// System.out.println((end-star)+"ms");
}
}
分析：这道题思路唯一，运用勾股定理，但是难点在于减小时间复杂度，从1开始穷举，到斜边/根号2为止是最小的穷举次数，用两个for对应两个边长必然超时，所以考虑另一种方式：用一个边长求出另一个，判断是不是其有没有小数即可。
最后用surrentTimeMills（）方法判断出最大的数据（10000000）也没有超时（用时200ms）。
总结：
1.时间复杂度问题里，首要问题就是如何减少循环嵌套的次数，其次才是穷举次数，最后再考虑for内部语句的数量如何减少。
2.在运算的时候尽可能的保证变量的数值类型一致，否则很可能出现溢出问题而不自知。（如：n*n，如果n达到了50000，就会产生溢出而导致结果错误）
3.Math.sqrt();方法固然好用，但是这个方法是针对double类型数值的运算，如果自己编写出来一个int类型的开方，时间复杂度也会大大降低，比如这道题如果自制开方方法，那么运行时间又会再降低一个阶层。