各种排序算法的总结

1.时间复杂度

排序方式		时间复杂度			空间复杂度	稳定性	复杂度
排序方式		平均情况	最好情况	最坏情况
交换排序	冒泡排序	$O(n^{2})$	$O(n)$	$O(n^{2})$	$O(1)$	稳定	简单
交换排序	快速排序	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(n^{2})$	$O(logn)$	不稳定	较复杂
插入排序	直接插入	$O(n^{2})$	$O(n)$	$O(n^{2})$	$O(1)$	稳定	简单
插入排序	希尔排序	$O(n^{1.3})$			$O(1)$	不稳定	较复杂
选择排序	简单选择	$O(n^{2})$	$O(n^{2})$	$O(n^{2})$	$O(1)$	稳定	简单
选择排序	堆排序	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(1)$	不稳定	较复杂
归并排序		$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(nlogn)$	$O(n)$	稳定	较复杂
基数排序

2.冒泡排序

通过交换使相邻的两个数变成小数在前大数在后，这样每次遍历后，最大的数就“沉”到最后面了。重复N次即可以使数组有序。

改进1：在某次遍历中如果没有数据交换，说明整个数组已经有序。因此通过设置标志位来记录此次遍历有无数据交换就可以判断是否要继续循环。

改进2：记录某次遍历时最后发生数据交换的位置，这个位置之后的数据显然已经有序了。因此通过记录最后发生数据交换的位置就可以确定下次循环的范围了。

3.快速排序
“挖坑填数+分治法”，首先令i =L; j = R; 将a[i]挖出形成第一个坑，称a[i]为基准数。然后j--由后向前找比基准数小的数，找到后挖出此数填入前一个坑a[i]中，再i++由前向后找比基准数大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。重复进行这种“挖坑填数”直到i==j。再将基准数填入a[i]中，这样i之前的数都比基准数小，i之后的数都比基准数大。因此将数组分成二部分再分别重复上述步骤就完成了排序。
4.插入排序

每次将一个待排序的数据，跟前面已经有序的序列的数字一一比较找到自己合适的位置，插入到序列中，直到全部数据插入完成。

5.希尔排序

先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。由于希尔排序是对相隔若干距离的数据进行直接插入排序，因此可以形象的称希尔排序为“跳着插”
6.选择排序

数组分成有序区和无序区，初始时整个数组都是无序区，然后每次从无序区选一个最小的元素直接放到有序区的最后，直到整个数组变有序区。

各种排序算法的总结

猜你喜欢