《程序员的算法趣题》-(日)增井敏克 Python解题 -- (Q16)

《程序员的算法趣题》-(日)增井敏克 ， 书中为69 道数学谜题编写了解题程序， 编程语言为：Ruby，JavaScript，C语言。有兴趣的同学，可以购书阅读~

在此更新个人编写的Python版，仅供学习使用。（运行环境：Python3.6）

Q16 3 根绳子折成四边形

    假设分别将 3 根长度相同的绳子摆成 3 个四边形。其中 2 根摆成长方形，剩下 1 根摆成正方形。这时，会出现 2 个长方形的面积之和等于正方形面积的情况（假设长方形和正方形的各边长都为整数）。
    例） 绳子长度为20时，可以折出以下这些正方形和长方形。
        第 1 根  长 1× 宽 9 的长方形  →  面积＝ 9
        第 2 根  长 2× 宽 8 的长方形  →  面积＝ 16
        第 3 根  长 5× 宽 5 的正方形  →  面积＝ 25
    进一步改变绳子长度并摆成长方形和正方形，统计满足条件的长方形和正方形的组合。这里，将同比整数倍的结果看作同一种解法。
     例）  绳子长度为40,    60, …时，可以通过对上例进行等比运算得出以下这些正方形和长方形的组合，但要将它们看作同一种解法，所以这一类只统计为1种。
●  绳子长度＝ 40
　第 1 根  长 2× 宽 18 的长方形    →  面积＝ 36
　第 2 根  长 4× 宽 16 的长方形    →  面积＝ 64
　第 3 根  长 10× 宽 10 的正方形  →  面积＝ 100
●  绳子长度＝ 60
　第 1 根  长 3× 宽 27 的长方形    →  面积＝ 81
　第 2 根  长 6× 宽 24 的长方形    →  面积＝ 144
　第 3 根  长 15× 宽 15 的正方形  →  面积＝ 225

问题
    求绳子长度从 1 增长到 500 时，共有多少种组合能使摆出的 2 个长方形面积之和等于正方形的面积？

ratio_list = set()

for square_side in range(1, int(500/4)+1):
    square_area = square_side * square_side

    rectangle_area_list = []
    for rectangle_line in range(1, square_side):
        rectangle_area_list.append(rectangle_line * (square_side*2-rectangle_line))

    while len(rectangle_area_list) > 1:
        rectangle_area = rectangle_area_list.pop()
        another_area = square_area - rectangle_area
        if another_area in rectangle_area_list:
            rectangle_area_list.remove(another_area)
            ratio_list.add((rectangle_area/square_area, another_area/square_area))

print("共有%s种组合" % len(ratio_list))

运行结果：

                 共有20种组合