异或和，穷举所有数据

Description

averyboy是一个非常男孩，这一天他来到荟园吃午饭，买饭之前，食堂阿姨给了他一个问题。如果他能解决这个问题，食堂阿姨将会给他一个免费午餐。由于averyboy没吃饭，解决不了这个问题，但是他又想得到免费的午餐。现在他正向你求助，你能帮助他吗?食堂阿姨所给的问题如下:荟园食堂现在推出了N(N <= 20)种营养套餐，每一种套餐包含两种食物，这两种食物各自包含有自己的营养价值x（0 <= x <= 1e6）,现在的问题是怎样从在这N种套餐中，每种套餐中选择一种食物，使得最后这些食物的营养价值异或和sum最大(N个数的异或和是指N个数相异或的结果，一个数的异或和为自身)。

Input

第一行一个整数T（T <= 5）代表测试数据组数
接下来每组测试数据第一行为一个整数N（N <= 20）代表套餐的种类数
接下来N行，每行为两个整数x, y(0 <= x, y <= 1e6),代表一种套餐的两种食物的营养价值

Output

对于每组测试数据，输出一个整数,代表题意中的sum

Sample Input

2
2
3 4
4 5
2
9 6
2 2

Sample Output

7
11

HINT

第一组样例中第一种套餐选择3，第二种选择4,此时异或和3xor4 = 7最大，故输出7.

状态压缩dp

假设x为0状态，y为1状态

00即为样例1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 20 + 1;
int N;
int x[maxn], y[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &N);
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        }
        int Max = -1;
        int up = (1<<N) - 1;
        for(int i = 0; i <= up; i++)  //罗列0到11111……11111{n个1}
        {
            int now = 0;
            for(int j = 0; j < N; j++)
            {
                int num = (i>>j)&1;   //取出各个位上的0或1
                if(num&1) now ^= x[j + 1];
                else now ^= y[j + 1];
            }
            Max = max(Max, now);
        }
        printf("%d\n", Max);
    }
    return 0;
}

DFS

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[22][2];
int n;
int ans=0;
void dfs(int now,int v)
{
    if(now==n)
    {
        ans=max(ans,v);
        return ;
    }
    dfs(now+1,v^a[now+1][0]);
    dfs(now+1,v^a[now+1][1]);
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i][0]>>a[i][1];
        }
        dfs(1,a[1][0]);
        dfs(1,a[1][1]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}