第一周周赛题目表

第一题

One hot summer day Pete and his friend Billy decided to buy a watermelon. They chose the biggest and the ripest one, in their opinion. After that the watermelon was weighed, and the scales showed w kilos. They rushed home, dying of thirst, and decided to divide the berry, however they faced a hard problem.

Pete and Billy are great fans of even numbers, that’s why they want to divide the watermelon in such a way that each of the two parts weighs even number of kilos, at the same time it is not obligatory that the parts are equal. The boys are extremely tired and want to start their meal as soon as possible, that’s why you should help them and find out, if they can divide the watermelon in the way they want. For sure, each of them should get a part of positive weight.

Input
The first (and the only) input line contains integer number w (1 ≤ w ≤ 100) — the weight of the watermelon bought by the boys.

Output
Print YES, if the boys can divide the watermelon into two parts, each of them weighing even number of kilos; and NO in the opposite case.

Examples
Input
8
Output
YES
Note
For example, the boys can divide the watermelon into two parts of 2 and 6 kilos respectively (another variant — two parts of 4 and 4 kilos).

第二题

用1,2,…,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,…。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.
Input
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。
Output
对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。
Sample Input
2
60 1
3 1
Sample Output
576460752303423488
4

第三题

用1,2,…,n表示n个盘子，称为1号盘，2号盘,…。号数大盘子就大。经典的汉诺塔问
题经常作为一个递归的经典例题存在。可能有人并不知道汉诺塔问题的典故。汉诺塔来源于
印度传说的一个故事，上帝创造世界时作了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按大小
顺序摞着64片黄金圆盘。上帝命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱
子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一回只能移动一个圆盘。我们
知道最少需要移动2^64-1次.在移动过程中发现，有的圆盘移动次数多，有的少 。 告之盘
子总数和盘号，计算该盘子的移动次数.
Input
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每个数据一行，是盘子的数目N(1<=N<=60)和盘
号k(1<=k<=N)。
Output
对于每组数据，输出一个数，到达目标时k号盘需要的最少移动数。
Sample Input
2
60 1
3 1
Sample Output
576460752303423488
4

第四题

给定三条边，请你判断一下能不能组成一个三角形。
Input
输入数据第一行包含一个数M，接下有M行，每行一个实例，包含三个正数A,B,C。其中A,B,C <1000;
Output
对于每个测试实例，如果三条边长A,B,C能组成三角形的话，输出YES，否则NO。
Sample Input
2
1 2 3
2 2 2
Sample Output
NO
YES

第五题

最近，WisKey迷上了手机铃声，但是他对音律不是很懂，所以他想着能否用计算机来随机生成铃声。当WisKey写好程序后，发现生成出来的根本不是铃声，而是噪声！
之后WisKey查阅了一些乐谱发现，其实很多铃声是以某种规律变化的，这里为了简化这个难题，他以连续3个音符来判断下个音符。
如有模式

在给定第一行乐谱的情况下，按模式将产生如下乐谱图形：

我们用0表示白色格子，用1表示黑色格子。
对于没有连续3个格子的边缘（即没有左边格子或右边格子），我们直接用白色格子代替缺少的那一个格子。
Input
第一行有一个整数T，代表有T组数据。
每组数据有一个整数M，表示要输出M行乐谱。接着有8行模式串，左边是音符模式，右边是下一个音符。最后一行是第一行乐谱。
Output
输出M行，表示M行乐谱。
Sample Input
1
16
111 1
110 1
101 1
100 1
011 1
010 0
001 1
000 0
0000000000000001000000000000000
Sample Output
0000000000000001000000000000000
0000000000000010100000000000000
0000000000000101010000000000000
0000000000001010101000000000000
0000000000010101010100000000000
0000000000101010101010000000000
0000000001010101010101000000000
0000000010101010101010100000000
0000000101010101010101010000000
0000001010101010101010101000000
0000010101010101010101010100000
0000101010101010101010101010000
0001010101010101010101010101000
0010101010101010101010101010100
0101010101010101010101010101010
1010101010101010101010101010101

第六题

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0

998

第七题

著名出题人小Q每次比赛后都会写一份《赛题分析》，包含比赛概况、每题的参考算法以及一些统计数值。

对于一道题来说，小Q会统计最短的验题人代码长度(Shortest judge solution)以及赛内参赛队伍最短的AC代码长度(Shortest team solution)。

统计验题人代码长度比较容易，因为验题人最多也不会超过20个。但是统计选手代码长度就不容易了，因为大赛区动辄三四百支队伍。

请写一个程序，帮助小Q统计最短代码长度。
Input
第一行包含一个正整数T(1≤T≤13)，表示赛题数量。

每道题第一行包含两个整数n,m(2≤n≤20,0≤m≤500)，分别表示验题人数量以及AC了该题的队伍数量。

第二行包含n个正整数a1,a2,…,an(50≤ai≤65536)，依次表示每个验题人的代码字节数。

第三行包含m个正整数b1,b2,…,bn(50≤bi≤65536)，依次表示每支AC队伍的代码字节数。若m=0则该行为空行。
Output
对于第i(1≤i≤T)道题，输出三行，第一行输出Problem x:，其中x=i+1000。

第二行输出Shortest judge solution: y bytes.，其中y表示最短的验题人代码字节数。

第三行输出Shortest team solution: z bytes.，其中z表示最短的选手代码字节数，若不存在请输出N/A。

注意：间隔都是一个空格。
Sample Input
2
3 2
3627 1460 5288
2365 2671
2 0
5510 7682
Sample Output
Problem 1001:
Shortest judge solution: 1460 bytes.
Shortest team solution: 2365 bytes.
Problem 1002:
Shortest judge solution: 5510 bytes.
Shortest team solution: N/A bytes.

第八题

Someday, Drazil wanted to go on date with Varda. Drazil and Varda live on Cartesian plane. Drazil’s home is located in point (0, 0) and Varda’s home is located in point (a, b). In each step, he can move in a unit distance in horizontal or vertical direction. In other words, from position (x, y) he can go to positions (x + 1, y), (x - 1, y), (x, y + 1) or (x, y - 1).

Unfortunately, Drazil doesn’t have sense of direction. So he randomly chooses the direction he will go to in each step. He may accidentally return back to his house during his travel. Drazil may even not notice that he has arrived to (a, b) and continue travelling.

Luckily, Drazil arrived to the position (a, b) successfully. Drazil said to Varda: “It took me exactly s steps to travel from my house to yours”. But Varda is confused about his words, she is not sure that it is possible to get from (0, 0) to (a, b) in exactly s steps. Can you find out if it is possible for Varda?

Input
You are given three integers a, b, and s ( - 109 ≤ a, b ≤ 109, 1 ≤ s ≤ 2·109) in a single line.

Output
If you think Drazil made a mistake and it is impossible to take exactly s steps and get from his home to Varda’s home, print “No” (without quotes).

Otherwise, print “Yes”.

Examples
Input
5 5 11
Output
No
Input
10 15 25
Output
Yes
Input
0 5 1
Output
No
Input
0 0 2
Output
Yes
Note
In fourth sample case one possible route is: .

第九题

统计每个元音字母在字符串中出现的次数。
Input
输入数据首先包括一个整数n，表示测试实例的个数，然后是n行长度不超过100的字符串。
Output
对于每个测试实例输出5行，格式如下：
a:num1
e:num2
i:num3
o:num4
u:num5
多个测试实例之间由一个空行隔开。

请特别注意：最后一块输出后面没有空行：）
Sample Input
2
aeiou
my name is ignatius
Sample Output
a:1
e:1
i:1
o:1
u:1

a:2
e:1
i:3
o:0
u:1

第十题

给定一个日期，输出这个日期是该年的第几天。
Input
输入数据有多组，每组占一行，数据格式为YYYY/MM/DD组成，具体参见sample input ,另外，可以向你确保所有的输入数据是合法的。
Output
对于每组输入数据，输出一行，表示该日期是该年的第几天。
Sample Input
1985/1/20
2006/3/12
Sample Output
20
71