P4568 [JLOI2011]飞行路线 分层图+dijkstra

题目链接

这个题就是分层思想的板子题，简而言之，分层思想就是通过状态转移的方式进行维数上的转移

盗一张@EternalAlexander 的图方便理解（样例）

这里只有一个免费限制，所以是一个两层的三维图。

// luogu-judger-enable-o2
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#define maxn 1000100
#define inf 0x7f
using namespace std;
int dis[maxn];
int n,m,k,s,t;
int head[maxn],vis[maxn],tot;
struct edge
{
    int u,v,w;
    int next;
}e[maxn<<1];
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++tot]=(edge){u,v,w,head[u]};
    head[u]=tot;
}
struct node
{
    int s,val;
   bool operator < (node a) const
    {
        return a.val<val;
    }
};
priority_queue<node> q;
void dijkstra(int x)
{
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[x]=0;
    q.push((node){x,dis[x]});
    while(!q.empty())
    {
        int nowpoint=q.top().s;
        q.pop();
        if(vis[nowpoint]) continue;
        vis[nowpoint]=1;
        for(int i=head[nowpoint];i;i=e[i].next)
        {
            int topoint=e[i].v;
            if(dis[nowpoint]+e[i].w<dis[topoint])
            {
                dis[topoint]=dis[nowpoint]+e[i].w;
                q.push((node){topoint,dis[topoint]});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m>>k>>s>>t;
        int u,v,w;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    
        cin>>u>>v>>w;
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    	for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            add(u+(j-1)*n,v+j*n,0);
            add(v+(j-1)*n,u+j*n,0);
            add(u+j*n,v+j*n,w);
            add(v+j*n,u+j*n,w);
        }
    }
    dijkstra(s);
    cout<<dis[t+k*n];
}