题目描述
几十年前全世界就流行一种数字游戏，至今仍有人乐此不疲．在中国我们把这种游戏称为“算24点”。您作为游戏者将得到4个1~9之间的自然数作为操作数，而您的任务是对这4个操作数进行适当的算术运算，要求运算结果等于24。
您可以使用的运算只有：+，-，，/，您还可以使用（）来改变运算顺序。注意：所有的中间结果须是整数，所以一些除法运算是不允许的（例如，(22)/4是合法的，2*(2/4)是不合法的）。下面我们给出一个游戏的具体例子：
若给出的4个操作数是：1、2、3、7，则一种可能的解答是1+2+3*7=24。
输入输出格式
输入格式：
只有一行，四个1到9之间的自然数。
输出格式：
如果有解的话，只要输出一个解，输出的是三行数据，分别表示运算的步骤。其中第一行是输入的两个数和一个运算符和运算后的结果，第二行是第一行的结果和一个输入的数据、运算符、运算后的结果，或者是另外两个数的输出结果；第三行是前面的结果第二行的结果或者剩下的一个数字、运算符和“=24”。如果两个操作数有大小的话则先输出大的。
如果没有解则输出“No answer!”
如果有多重合法解，输出任意一种即可。
注：所有运算结果均为正整数
看到题第一想到的是dfs，就是不知怎么写
就下了一个过百行的模拟
var i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7:longint;
m,n,x,y:longint;
q:array[1..4]of longint;
a:array[1..4,1..4,1..4]of int64;
b:array[1..4]of boolean;
c:array[1..4,1..4,1..4,1..4,1..4]of int64;
function AC(m,n,x:longint):longint;
var y:longint;
begin
case x of
1:y:=m+n;
2:y:=m-n;
3:y:=m*n;
4:if (m<>0) and (n<>0) then if m mod n=0 then y:=m div n else y:=10000000 else y:=10000000;
end;
if y>=0 then
exit(y) else exit(10000000);
end;
function fh(x:longint):char;
begin
case x of
1:fh:='+';
2:fh:='-';
3:fh:='*';
4:fh:='/';
end;
end;
begin
for i1:= 1 to 4 do read(q[i1]);
for i1:=1 to 4 do
for i2:=1 to 4 do
for i3:=1 to 4 do
if i1<>i2 then
a[i1,i2,i3]:=AC(q[i1],q[i2],i3);
for i1:=1 to 4 do b[i1]:=true;
for i1:=1 to 4 do
begin
b[i1]:=false;
for i2:=1 to 4 do
if b[i2] then
begin
b[i2]:=false;
for i3:=1 to 4 do
if b[i3] then
begin
b[i3]:=false;
for i4:=1 to 4 do
if b[i4] then
begin
for i5:=1 to 4 do
for i6:=1 to 4 do
if (a[i1,i2,i5]<>10000000) and (a[i3,i4,i6]<>10000000) then
begin
for i7:=1 to 4 do
begin
y:=AC(a[i1,i2,i5],a[i3,i4,i6],i7);
if y=24 then
begin
if (q[i1]>q[i2]) or (i5=2) or (i5=4) then
writeln(q[i1],fh(i5),q[i2],'=',a[i1,i2,i5])
else
writeln(q[i2],fh(i5),q[i1],'=',a[i1,i2,i5]);
if (q[i3]>q[i4]) or (i6=2) or (i6=4) then
writeln(q[i3],fh(i6),q[i4],'=',a[i3,i4,i6])
else
writeln(q[i4],fh(i6),q[i3],'=',a[i3,i4,i6]);
if (a[i1,i2,i5]>a[i3,i4,i6]) or (i7=2) or (i7=4) then
writeln(a[i1,i2,i5],fh(i7),a[i3,i4,i6],'=',24)
else
writeln(a[i3,i4,i6],fh(i7),a[i1,i2,i5],'=',24);
exit;
writeln;
end;
end;
end;
end;
b[i3]:=true;
end;
b[i2]:=true;
end;
b[i1]:=true;
end;
for i1:=1 to 4 do b[i1]:=true;
for i1:=1 to 4 do
begin
b[i1]:=false;
for i2:=1 to 4 do
if b[i2] then
begin
b[i2]:=false;
for i3:=1 to 4 do
if b[i3] then
begin
for i4:=1 to 4 do
for i5:=1 to 4 do
begin
c[i1,i2,i3,i4,i5]:=AC(a[i1,i2,i4],q[i3],i5);
end;
end;
b[i2]:=true;
end;
b[i1]:=true;
end;
for i1:=1 to 4 do b[i1]:=true;
for i1:=1 to 4 do
begin
b[i1]:=false;
for i2:=1 to 4 do
if b[i2] then
begin
b[i2]:=false;
for i3:=1 to 4 do
if b[i3] then
begin
b[i3]:=false;
for i4:=1 to 4 do
if b[i4] then
begin
for i5:=1 to 4 do
for i6:=1 to 4 do
begin
if c[i1,i2,i3,i5,i6]<>10000000 then
begin
for i7:=1 to 4 do
begin
y:=AC(c[i1,i2,i3,i5,i6],q[i4],i7);
if y=24 then
begin
if (q[i1]>q[i2]) or (i5=2) or (i5=4) then
writeln(q[i1],fh(i5),q[i2],'=',a[i1,i2,i5])
else
writeln(q[i2],fh(i5),q[i1],'=',a[i1,i2,i5]);
if (a[i1,i2,i5]>q[i3]) or (i6=2) or (i6=4) then
writeln(a[i1,i2,i5],fh(i6),q[i3],'=',c[i1,i2,i3,i5,i6])
else
writeln(q[i3],fh(i6),a[i1,i2,i5],'=',c[i1,i2,i3,i5,i6]);
if (c[i1,i2,i3,i5,i6]>q[i4]) or (i7=2) or (i7=4) then
writeln(c[i1,i2,i3,i5,i6],fh(i7),q[i4],'=',24)
else
writeln(q[i4],fh(i7),c[i1,i2,i3,i5,i6],'=',24);
exit;
end;
end;
end;
end;
end;
b[i3]:=true;
end;
b[i2]:=true;
end;
b[i1]:=true;
end;
writeln('No answer!');
end.//思路清晰，不想解释
就是懒
在经过老师的一番指点后，终于写出了dfs
const s='+-*/';某位dalao教我的
type arr=array[0..4]of longint;
var i,j,k:longint;
m,n:longint;
r:array[0..6,0..4]of longint;
x,y:longint;
a:arr;
procedure write_24;//输出
var i,j,k:longint;
begin
for i:=1 to 3 do
begin
writeln(r[i,1],s[r[i,2]],r[i,3],'=',r[i,4]);
end;
halt;
end;
procedure sss(m,n:longint;g:arr);
var i,j,k:longint;
a:array[0..4]of longint;
x,y,p,o:longint;
begin
if (m=1) then
if n=24 then write_24
else exit;
for i:=1 to m do a[i]:=-1;
for i:=1 to m-1 do
for j:=i+1 to m do
if (i<>j) then
begin
x:=g[i];
y:=g[j];
if x<y then
begin
p:=x;
x:=y;
y:=p;
end;
for k:=1 to 4 do
begin
r[5-m,1]:=x;
r[5-m,2]:=k;
r[5-m,3]:=y;
r[5-m,4]:=-1;
case k of//分类
1:r[5-m,4]:=x+y;
2:r[5-m,4]:=x-y;
3:r[5-m,4]:=x*y;
4:if (y<>0) then if x mod y=0 then r[5-m,4]:=x div y;
end;
if r[5-m,4]<>-1 then
begin
p:=0;
for o:=1 to m do
if (o<>i) and (o<>j) then
begin
inc(p);
a[p]:=g[o];
end;
inc(p);
a[p]:=r[5-m,4];
a[p+1]:=-1;
sss(m-1,a[p],a);
end;
end;
end;
end;
begin
for i:=1 to 4 do read(a[i]);
sss(4,0,a);
write('No answer!');//无解
end.