kaldi中的hmm-topology介绍
kaldi中是对音素进行建模，使用HMM模型。一般情况下每个音素有3个状态，每个状态有2个弧。静音音素sil可能有5个状态，且每个状态可能不止2个弧。
kaldi中音素的HMM模型的topo文件，一般是由脚本utils/gen_topo.pl生成。一个示例如下：
<Topology>
<TopologyEntry>
<ForPhones> 1 2 3 4 5 6 7 8 </ForPhones>
<State> 0 <PdfClass> 0
<Transition> 0 0.5
<Transition> 1 0.5
</State>
<State> 1 <PdfClass> 1
<Transition> 1 0.5
<Transition> 2 0.5
</State>
<State> 2 <PdfClass> 2
<Transition> 2 0.5
<Transition> 3 0.5
</State>
<State> 3
</State>
</TopologyEntry>
</Topology>
上面的示例topo文件，描述了音素1、2、3、4、5、6、7和8这8个音素的拓扑结构。它们这8个音素的拓扑结构是一模一样的，都是3个状态，序号为0到2；最后一个3状态是结束状态，或叫“非发射状态”。
hmm-topology.h文件中定义了类HmmTopology，用来表示所有音素的topo结构。这个类是比较简单和形象的。这里给出类的定义。
注意：这里对源代码进行了修改，以方面阅读和理解
class HmmTopology {
public:
/// A structure defined inside HmmTopology to represent a HMM state.
struct HmmState {
int32 forward_pdf_class;
int32 self_loop_pdf_class;
std::vector<std::pair<int32, BaseFloat> > transitions;
HmmState(): forward_pdf_class(-1), self_loop_pdf_class(-1) { }
HmmState(int32 i): forward_pdf_class(i), self_loop_pdf_class(i) { }
};
/// TopologyEntry is a typedef that represents the topology of
/// a single (prototype) state.
typedef std::vector<HmmState> TopologyEntry;
void Read(std::istream &is, bool binary);
void Write(std::ostream &os, bool binary) const;
/// Returns the topology entry (i.e. vector of HmmState) for this phone;
/// will throw exception if phone not covered by the topology.
const TopologyEntry &TopologyForPhone(int32 phone) const{
return entries_[phone2idx_[phone]];
}
HmmTopology() {}
private:
std::vector<int32> phones_; // list of all phones we have topology for. Sorted, uniq. no epsilon (zero) phone.
std::vector<int32> phone2idx_; // map from phones to indexes into the entries vector (or -1 for not present).
std::vector<TopologyEntry> entries_;
};
可以看出来，这个类其实是很简单的。
音素的HMM结构，在被指定之后，在后面的训练或者解码过程中，都不会再改变。所以这里也只要理解成员变量的意义，能看懂最基本的读和写函数已经基本的使用就可以了。
HmmTopology的成员变量很少，只有3个。phones_存放了音素，phone2idx是个索引表，根据这个索引表，能找到音素的拓扑结构。通过阅读上面的TopologyForPhone函数可以清楚看出其作用。entries_存放了具体的拓扑结构。就像上面的例子一样，8个音素的拓扑结构是一模一样的，所以entries_中，只要存放一份拓扑结构就可以了，这个是所有音素共享的。
如果用一个图来表示上面例子中的topo在类中的样子，可以看下图。
几个问题的说明：
1、为什么HmmState中的pdf_class有两个。
在早先版本的kaldi中，是只有一个pdf_class的。后来为了支持更复杂的一些hmm结构，就设计为了两个pdf_class。不过，对于一般的情况，跑普通的gmm-hmm模型，跑tdnn等，完全不用担心。这两个pdf_class的值是完全一样的。
2、HmmState中的transitions中，给出了下一跳的概率，这个值会随着训练而不断更新吗？
不会。这个概率值只在初始化的时候使用一次，今后不再使用。训练生成的新的转移概率，会保存在transition-model中。
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作者：shzyiwai
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/u013677156/article/details/79133123
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