把所有的谎言献给你β
Problem Description
In the world line 1.048596
梓川咲太的面前坐着野兔先辈，作为约定，只好乖乖的打开笔记本开始学习了
“加法符号写歪了，变成了乘法符号，在算式的第三行那个地方。”樱岛麻衣突然开口
心领神会的梓川咲太立刻发现自己正在写的题目的错误，乖乖的改正了以后却心不在焉
毕竟，梓川咲太的眼神却很不老实，毕竟，眼前坐着野兔先辈
“咲太，假设我给你一个正整数n，你是不是可以把它用许多不同的整数(包括它自己)去减然后把n变成0？
樱岛麻衣开始穿上披风
这是生气的前兆，即将没了眼福的梓川咲太只能不停的点了点头
“那行，一个正整数n的做减法的操作过程也有很多种，比如说6就能变成6-6=0，6-1-5=0和6-2-4=0，对吧。但是不能变成6-3-3=0，因为3重复了。
樱岛麻衣用漂亮的字体在笔记本上书写
“当然写成6=6,6=1+5,6=2+4更好，相当于这些正整数构成一个序列{a1,a2,…,an}满足(Σai = N)，（n >= 1），且这些正整数互不相同。
“那么刚刚的例子就是{6}，{1,5}，{2,4}这样。
“有没有想过把这些序列的数字乘起来呢？就像加法符号变成乘法一样，结果就是6，1x5，2x4这样…
”就把这样操作后的结果称为M吧，对于一个正整数n，不同的拆分能得出不同的M，但M也是有最大值和最小值的。比如说刚刚那个例子，M的最大值是8，最小值是5。
此时的梓川咲太还不知道即将到来的地狱
“你刚刚的眼神这么不老实，大概看了几十下了吧。我就大发慈悲的写一些数字，你给我马上写出每个数字经过操作以后得出来的M的最小值和最大值。
“不把这些写完，今晚不让你睡哦。
麻衣打开的笔记本上密密麻麻的排列着许多数字，野兔先辈的代价实在是太大了，不过约定就是约定…
Input
第一行输入一个正整数T(T<=200)，表示样例组数，接下去T行每行表示一组样
每组样例，输入一个正整数N(1<=N<=200)
Output
输出总共T行
每行输出两个整数，表示每个数字经过操作以后得出的数字M的最小值和最大值，用一个空格隔开
Sample Input
2
3
6
Sample Output
2 3
5 8
题解：分析几个数之后，我的直觉告诉我，最小值就是n-1，而最大值应该是把n拆成尽可能多的数，而且这些数尽量最接近。那么我们分析一下6，6可以拆成1+2+3，也可以分为2+4，很显然后者是最优解，那么是不是说我们的结论错了呢（我一开始就是死在这一步）。其实不是的，观察一下就会发现，只要拆出来的数字里包含1，那么我们就可以把1放到最大的那个数字里，这样操作之后得到的乘积总会比原来大。于是我们想到可以从2开始拆分数字。
- 例如：
- 8拆成两个，因为2+3<=8,2+3+4>8
- 17拆成4个，因为2+3+4+5<=17,2+3+4+5+6>17
相应的，根据等差数列求和公式，我们可以知道给出任意数x，它可以最多拆成n个数；
那么如何让这n个数尽可能接近呢。观察我们拆分的数可知，前n-1个数是严格递增的，而最后一个数可能比倒数第二个大得多，于是我们可以每次将第n个数拿走1加到前面的数上，加的顺序当然是从n-1到1，因为不能重复。
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned ling long
#define INF 0×3f3f3f3f //0×7ffffff
#define EPS 1e-6
#define maxn 20000+10
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int n,t,x;
ll res;
int a[maxn];
while(cin>>t)
{
while(t--)
{
memset(a,0,sizeof(a));
res=1;
cin>>x;
if(x==1||x==2) {cout<<x<<" "<<x<<endl;continue;}
if(x==3||x==4) {cout<<x-1<<" "<<x<<endl;continue;}
for(int i=1;i<=20;i++)
{
if((3+i)*i/2>x) {n=i-1;break;} //表示拆成n个数相加；此处有坑，应该是从2开始
}
for(int i=2;i<=n;i++)
a[i-1]=i;
a[n]=x-(n-1)*(n+2)/2;
int pop=n-1;
if(a[n]-a[n-1]>2) //为什么此循环只用循环一次留给读者思考
{
while(a[n]-a[n-1]>1&&pop>0) //此处为坑,不写pop>0的话数组下标会越界
{
a[pop--]++;
a[n]--;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
res*=a[i];
cout<<x-1<<" "<<res<<endl;
}
}
return 0;
}