【哈尔滨理工大学软件与微电子学院第八届程序设计竞赛同步赛（高年级）】小乐乐的组合数+（思维）

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来源：牛客网
 

题目描述

小乐乐得知一周有7天之后就对7产生了兴趣。

小乐乐得到了两堆数字数字时连续的。

第一堆包含[1,n]n个数字，第二堆包含[1,m]m个数字。
小乐乐想要从两堆中各挑选出一个整数x,y，使得x,y的和为7的倍数。

请问小乐乐有多少种组合的方式。

输入描述:

输入整数n,m。(1<=n,m<=1e6)

输出描述:

输出满足的对数。

示例1

输入

复制

6 7

输出

复制

6

说明

(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)

思路：

这道题一开始理解成了7的幂，想暴力，后来发现是倍数，经过fhc大佬的指点，才明白了这道题怎么做。

这道题目的想法，感觉挺好的，因为要求是要找能组合成7的倍数的数，而两个数要组合成7的倍数，那么他们对7取余后，的余数加和一定为7，因此我们只要找余数为0~6的数各有多少个就可以了。最后注意加上余数为0的两组的乘积，因为他们本身就是7 的倍数，加和一定还是7的倍数。

ac代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int a[10],b[10];
int main()
{
    int n,m;
    ll ans=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<7;i++)
    {
        a[i]=n/7;b[i]=m/7;
    }
    int t=n%7;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        a[i]++;
    }
    t=m%7;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        b[i]++;
    }
    for(int i=1;i<7;i++)
    {
        ans+=a[i]*b[7-i];
    }
    cout<<ans+a[0]*b[0]<<endl;
}