LeetCode Day37 rotate_image

法一：
首先对原数组取其转置矩阵，然后把每行的数字翻转可得到结果，如下所示(其中蓝色数字表示翻转轴)：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0;i<n;i++){
            for (int j=i+1;j<n;j++){//要从ｉ＋１开始，若从零开始，之前转置过的又转回来了
                swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
            }
            reverse(matrix[i].begin(),matrix[i].end());        
        }  
    }
};

法二：
以从对角线为轴翻转，然后再以x轴中线上下翻转即可得到结果，如下图所示(其中蓝色数字表示翻转轴)：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n-i;j++)
                swap(matrix[i][j],matrix[n-1-j][n-1-i]);
        for(int i=0;i<n/2;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                swap(matrix[i][j],matrix[n-1-i][j]);
    }
};

法三：
对于当前位置，计算旋转后的新位置，然后再计算下一个新位置，第四个位置又变成当前位置了，所以这个方法每次循环换四个数字，如下所示：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for(int i = 0;i<n/2;i++)
            for(int j=i;j<n-1-i;j++){
                int tmp=matrix[i][j];
                matrix[i][j]=matrix[n-1-j][i];
                matrix[n-1-j][i]=matrix[n-1-i][n-1-j];
                matrix[n-1-i][n-1-j]=matrix[j][n-1-i];
                matrix[j][n-1-i]=tmp;
            }
    }
};