jzoj5912 【NOIP2018模拟10.18】VanUSee （博弈结论）

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描述

规则是这样的：
“给定两个串S和T，|S| >= |T|。
cqf和pty轮流操作串S，cqf先手。
对于每次操作，cqf或pty会选择删掉S的第一位或最后一位。
当操作以后的串的长度等于|T|时，游戏停止。
如果停止时的串=T，则pty获胜，否则cqf获胜。”
对于100%的数据，1<=t<=10 1<=|T|<=|S|<=100000

分析

辣鸡结论
对于一个局面(左边删了L，右边删了R)我们可以将它变成一个x=R-L。
那么这个游戏就化简成了每次给这个变量加一或减一，给定步数后假如达到目标状态则后手胜。

先用KMP找出所有目标状态，想一想对于每一种情况的最优策略：

当操作步数是偶数时，
若当前状态是目标，则无论先手如何走，后手必胜。因为他每次操作抵消先手就行。

若当前状态0不是目标，并且-2与2其中有一个不是目标，只要先手往不是的那边（假如是2）走，他一定能控制最后落在0或2上。这样就是先手胜。

当操作步数是奇数时，因为最后是先手走，所以把目标状态变成原先前后都是目标状态的，将步数减一就可以了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10,Z = 1e5;
int n,m;
char S[N],T[N];
int nx[N],has[N+N];
int Q;
void kmp() {
	for (int i = 2; i <= m; i++) {
		int k = nx[i-1];
		while (k && T[k+1] != T[i])
			k = nx[k];
		nx[i] = k + (T[k+1] == T[i]);
	}
	
	int now = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		while (now && T[now+1] != S[i])
			now = nx[now];
		now = now + (T[now+1] == S[i]);
		if (now == m) {
			has[Z + n - i - (i - m)] = 1;
			now = nx[now];
		}
	}
}
int main() {
	freopen("vanusee.in","r",stdin);
//	freopen("vanusee.out","w",stdout);
	for (cin>>Q; Q; Q--) {
		scanf("%s %s",S+1,T+1);
		n=strlen(S+1),m=strlen(T+1);
		memset(has,0,sizeof has);
		kmp();
		if (((n-m)&1)) {
			if (!has[Z - 1] || !has[Z + 1])
				printf("cqf\n"); else printf("pty\n");
		} else {
			if (!has[Z] && (!has[Z - 2] || !has[Z + 2]))
				printf("cqf\n"); else printf("pty\n");
		}
	}
}