python leetcode 421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array

通过mask来判断最终结果在哪些bit上能取到1 核心公式a^b=c <---->a^c=b
以下是自己的理解
nums=[3, 10, 5, 25, 2, 8，26] 这里因为最大数才25所以bit直接从4开始
3 ‘00011’
10 ‘01010’
5 ‘00101’
25 ‘11001’
2 ‘00010’
8 ‘01000’
26 ‘11010’

1. bit=4
   mask=10000
   prefixSet存的是mask与操作nums的结果mask为{0,16}
   guess 猜测最终结果这个bit=4上是否为1
   for prefix in prefixSet:
   if prefix^guess in prefixSet:
   res=guess
   break
   这个循环判断是关键当prefix=0时 prefix^guess=16（例如3与25的第四位的异或结果为16） 在 prefixSet中 res=guess(最终结果第四位上能取到1)
   对照着上面的二进制是不是能找到两个异或后第4bit上为1
2. bit=3
   mask=11000
   prefixSet={0,8,24}
   guess=16|8=24
   prefix=0时 prefix^guess=24 res=24
   对照着上面的二进制是不是能找到两个异或后第4bit，3bit上为11
3. bit=2
   mask=11100
   prefixSet={0,8,24}
   guess=24|4=28
   prefix=0时 prefix^guess=28
   prefix=8时 prefix^guess=20
   prefix=24时 prefix^guess=4 均不在prefixSet中
   对照着上面的二进制是不是找不到两个数异或后第4bit，3bit，2bit上为111 所以只能为110
4. bit=1
   mask=11110
   prefixSet={2,8,10,24,26}
   guess=24|2=26
   就是能取到第4bit，3bit，2bit，1bit上1101
   经过循环判断后能取到 所以res=26
5. bit=0
   mask=11111
   prefixSet={2,3,8,10,24,25，26}
   guess=26|1=27
   就是能取到第4bit，3bit，2bit，1bit,0bit上11011
   经过循环判断后能取到 所以res=27

class Solution:
    def findMaximumXOR(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        mask=0
        res=0
        for bit in range(31,-1,-1):
            mask |= 1<<bit
            prefixSet={num&mask for num in nums}
            guess = res | 1<<bit
            for prefix in prefixSet:
                if prefix^guess in prefixSet:
                    res=guess
                    break 
        return res