前言
biubiubiu_
1861->1890
biubiubiu_
13min
27min
51min
100min
A. Vasya and Book
题意
给你一本n页的书，当前在第x页，想要翻到第y页，除了不够翻不然每次向前或者向后只能翻d页，问最少翻几次书可以翻到第y页
做法
只有三种情况
x->y
x->1->y
x->n->y
对所有可行值取min即可
代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll LL_INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll tmp,n,x,y,d;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&x,&y,&d);
if(x>y)
{
tmp=x-y;
}
else
{
tmp=y-x;
}
if(tmp%d==0)
{
printf("%lld\n",tmp/d);
}
else
{
ll tmp1=((x-1)/d)+((x-1)%d!=0);
ll ans=LL_INF;
if((y-1)%d==0)
{
ans=min(ans,tmp1+(y-1)/d);
}
ll tmp2=((n-x)/d)+((n-x)%d!=0);
if((n-y)%d==0)
{
ans=min(ans,tmp2+(n-y)/d);
}
if(ans==LL_INF)
{
printf("-1\n");
}
else
{
printf("%lld\n",ans);
}
}
}
return 0;
}
B. Vova and Trophies
题意
给你一个只有G，S两种字符的字符串，可以交换一次两个位置的字符，问最终最长的连续的G可以有多少个
做法
有四种情况
第一种：只有一段连续的G，直接输出个数
第二种：有两段连续的G，两段间隔为1，答案为len1+len2
第三种：有两段连续的G，两段间隔大于1，答案为max(len1,len2)+1
第四种：有大于等于三段连续的G、并且有两段间隔等于一，答案等于所有间隔为一的两段中max(len1+len2)+1
代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
vector<int> v1,v2;
char str[maxn];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
scanf("%s",str+1);
int pres=-1,preg=0;
int maxx=0;
int sumg=0;
int maxxg=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(str[i]=='G')
{
int tmp=0;
while(i<=n&&str[i]=='G')
{
tmp++;
i++;
}
i--;
if(pres==1) maxx=max(maxx,preg+tmp);
preg=tmp;
maxxg=max(maxxg,tmp);
sumg++;
}
else
{
int tmp=0;
while(i<=n&&str[i]=='S')
{
tmp++;
i++;
}
i--;
pres=tmp;
}
}
int ans=0;
if(sumg>=3) ans=max(ans,maxx+1);
if(sumg>=2) ans=max(ans,maxx);
if(sumg>=2) ans=max(ans,maxxg+1);
ans=max(ans,maxxg);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
C. Multi-Subject Competition
题意
给你n个数字，每个数字属于一个组，对于每个组，可以选择选或者不选，最终选择一些组，每个组选出一些数字，要求每组选的数字个数相等，而且所有数字的和最大。
做法
对每组的数字sort，暴力枚举选1个，选2个…选maxx（数字最多的组的数字个数）个，
代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
int s[maxn],r[maxn];
vector<vector<int> > v;
vector<int> tmp[maxn];
vector<ll> sum[maxn];
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&s[i],&r[i]);
tmp[s[i]].push_back(r[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(tmp[i].size()!=0) v.push_back(tmp[i]);
}
int maxx=0;
for(int i=0;i<v.size();i++)
{
maxx=max(maxx,(int)v[i].size());
sort(v[i].begin(),v[i].end(),cmp);
int sz=v[i].size();
ll tmp=0;
for(int j=0;j<sz;j++)
{
if(j==0) tmp=v[i][j];
else tmp=tmp+v[i][j];
sum[i].push_back(tmp);
}
}
ll ans=0;
for(int i=1;i<=maxx;i++)
{
ll tt=0;
for(int j=0;j<v.size();j++)
{
if(v[j].size()>=i&&sum[j][i-1]>=0) tt+=sum[j][i-1];
}
ans=max(ans,tt);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
D. Maximum Diameter Graph
题意
给你n个点的入度上限，用这个要求构造一张图，并满足这个图的最远的两点距离最大
做法
由于最远的两点距离最大而且度数有上限，也就不需要任何松弛操作，
也就意味着最终答案是一棵树
我们把度数大于等于2的点拽成一条链，之后先在两边添加度数为1的点保证直径最长，之后在中间不断添加度数为1的点就可以了
代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn =1005;
int a[maxn];
int con[maxn][maxn];
struct data
{
int id;
int ind;
}x[maxn];
bool cmp(const data &a,const data &b)
{
return a.ind<b.ind;
}
int main()
{
int n;
int sum=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x[i].ind);
if(x[i].ind==1) sum++;
x[i].id=i;
}
sort(x+1,x+1+n,cmp);
int st=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(x[i+1].ind>1)
{
st=i;
break;
}
}
if(st==-1)
{
printf("NO\n");
return 0;
}
int pos=st-1;
int cnt=0;
for(int i=st;i<=n-1;i++)
{
con[x[i].id][x[i+1].id]=1;
cnt++;
x[i].ind--;
x[i+1].ind--;
}
for(int i=n;i>=st;i--)
{
int tt=x[i].ind;
while(pos!=0&&tt--)
{
cnt++;
con[x[pos].id][x[i].id]=1;
pos--;
}
if(pos==0) break;
}
if(pos>0) printf("NO\n");
else
{
printf("YES %d\n%d\n",min(n-1,n-st+1),cnt);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(con[i][j]) printf("%d %d\n",i,j);
}
}
}
return 0;
}
E. Increasing Frequency
题意
给你一个数列，你可以选择在[l,r]区间同时加或者减一个值，
在一次操作后，这个序列最多有多少个值等于c
做法
首先我们要想明白的是，a[l]一定是等于a[r]的
如果a[l]!=a[r]，那么我们肯定可以缩小这个区间，
因为只有首尾相等他们才能同时变成c，不然这个区间范围就可以缩小
那么我们知道首尾一定相同的话，n^2的做法就特别好实现
设数组sum[i]表示到i为止有多少个
设数组cnt[i][j]表示到i位置j这个数有多少个。
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,sum[n]+1-(a[i]==c);
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(a[i]==a[j]) ans=max(ans,(sum[n]-(sum[i]-sum[j-1]))+cnt[i][a[i]]-cnt[j-1][a[j]]);
}
}
之后我们发现，更新ans的过程中,
,我们都是可以通过i直接得到的
只有
是得不到的，而这个值有可以只由j就得到
所以我们只需要在遍历的过程中维护对于每个值来说的
的最大值即可
代码
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+5;
int a[maxn];
int maxx[maxn];
int sum[maxn];
int summ[maxn];
int main()
{
int n,c;
scanf("%d%d",&n,&c);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==c) sum[i]=sum[i-1]+1;
else sum[i]=sum[i-1];
}
int ss=sum[n];
int ans=sum[n];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int id=a[i];
if(summ[id]++==0) ans=max(ans,ss-(id==c)+1);
else ans=max(ans,summ[id]-sum[i]+maxx[id]);
maxx[id]=max(maxx[id],ss+sum[i-1]-summ[id]+1);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}