bzoj1299: [LLH邀请赛]巧克力棒 nim 小变形游戏。

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目录

 

Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT


Description

TBL和X用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒,或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。TBL先手两人轮流,无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了10轮(每次一盒)。你能预测胜负吗?

Input

输入数据共20行。 第2i-1行一个正整数Ni,表示第i轮巧克力棒的数目。 第2i行Ni个正整数Li,j,表示第i轮巧克力棒的长度。

Output

输出数据共10行。 每行输出“YES”或“NO”,表示TBL是否会赢。如果胜则输出"NO",否则输出"YES"

Sample Input

3
11 10 15
5
13 6 7 15 3
2
15 12
3
9 7 4
2
15 12
4
15 12 11 15
3
2 14 15
3
3 16 6
4
1 4 10 3
5
8 7 7 5 12

Sample Output

YES
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO

HINT

20%的分数,N<=5,L<=100。

40%的分数,N<=7。 50%的分数,L<=5,000。

100%的分数,N<=14,L<=1,000,000,000。

思路:  这个题面的描述有问题,直接看输入输出就行了。

这个题和 nim 差不多,

稍微带一些变形。

就是把石头拿走,我们首先要放几堆石头在这儿。

这样的我们怎么做呢?

我们知道nim游戏,如果亦或和为0,那就必败。

我们可以找一些堆石子,如果这些石子堆的亦或和为0,  那就先放下这些石子,这时候亦或和为0 的状态就

转移给了后手。

无论后手是拿走小石子,还是放下几堆小石子,先手都有办法可以使已经放下的石子堆的亦或和为0、

所以说,这些石子堆中如果有几堆的石子亦或和为0,那就一定是先手赢,否则就是后手赢。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,tot;
bool vis;
int main(){
	int a[20];
	for (int T = 0; T < 10; T++){
		scanf("%d",&n);
		vis = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&a[i]);
		for (int i = 1; i <= (1 << n)- 1; i++){
			tot = 0;
			for (int j = 0; j < n; j++)
				if (i &(1 << j)) tot ^= a[j];
			if (tot == 0){ 
				vis = 1;
				break;
			}
		}
		if (vis) puts("NO"); else puts("YES");	
	}
	return 0;
}

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