Problem 02. add-two-numbers
题目描述
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给出两个非空的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按逆序的方式存储的，并且它们的每一个节点只能存储一位数字。
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如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。
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可以假设除了0之外，这两个数都不会以0开头。
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示例：
输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807
解题思路
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看完题目，最初的想法就是先把链表中的数据取出来，分别转换成对应整数，将两个整数相加后再转换到链表中。写完代码后运行了一下，居然是错的？？？才发现链表中的整数是逆序存储的（审题！审题！）。逆序就逆序，那我就先把两个整数翻转一下，相加后再翻转，然后放进链表里不就行了？实现是实现了，不过不知道为啥一直有bug，可是我觉得思路没错啊。。。（后面有时间再来研究一下到底哪里有问题。。）
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感觉上面的思路太繁琐，实现起来也麻烦。还是直接在两个链表上进行加法操作吧（这应该是这道题目的初衷，因为它在链表中逆序存储，两个链表头就是对齐的，就像我们列竖式计算时从个位开始对齐）。那么我们就从链表l1和l2的表头开始进行加法运算，将对应位置的两个数字进行加和，然后判断是否有进位的情况。设置一个 carry 来存储进位的情况，假设某两位数字的和为 sum ，那么 carry = sum / 10 ，且本位的和应该为 sum / 10 。以此进行迭代，直至两个链表都遍历完成，要注意的是，循环完成之后还要判断一次 carry 是否还有进位。代码实现如下：
public class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) { val = x; }
}
public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
ListNode resultHead = new ListNode(0);
ListNode p1 = l1, p2 = l2, current = resultHead;
int carry = 0;
while(p1 != null || p2 != null) {
int a = p1 != null ? p1.val : 0;
int b = p2 != null ? p2.val : 0;
int sum = a + b + carry;
carry = sum / 10;
current.next = new ListNode(sum % 10);
current = current.next;
if(p1 != null) {
p1 = p1.next;
}
if(p2 != null) {
p2 = p2.next;
}
}
if(carry > 0) {
current.next = new ListNode(carry);
}
return resultHead.next;
}
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由于创建了一个新的链表，而这个新链表最后的长度为 max( len(l1), len(l2) ) + 1 ，也就是说空间复杂度为 O(max( len(l1), len(l2) ))。
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循环的执行次数为 max( len(l1), len(l2) ) ，所以最后的时间复杂度即为 O(max( len(l1), len(l2) )) 。