场上心路历程：
首先这显然好像是个dp。卧槽这个题能多项式？
考虑了一会列了个部分分表，发现我会做m=1求直径，会做链，还以为会做星星。
嗯确定了一定是dp，一定要二分答案。
然后写完暴力开始写链的时候突然想，诶星星怎么做来着？？？
仔细冷静了一下发现星星想得有问题。
开始慌，写了一半的链弃。
冷静了一下想起了以前cf做的一个题，当时读错题了，在读错题的基础上有人跟我说了个错误做法，当时大意是dp的第二维状态可以贪心，不过对那个错题是错结论。
猜测了二分答案后可以类似做，想了想没啥反例。
然后想了一堆不知道什么垃圾之后得到了一个初步想法，即现在有一些链，你要尽可能多的两两配对使得配对的长度和大于等于二分的值，做法是已经大于等于二分的值的链不管它，然后从大到小每个都选择尽可能小的配对。
这样没有过大样例及对拍，对拍了小数据发现这样并不能保证最后留下来的是最大的，结合数据范围意识到还需要一个二分，才过了大样例和对拍。
做完了。
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define gc getchar()
using namespace std;
inline int inn()
{
int x,ch;while((ch=gc)<'0'||ch>'9');
x=ch^'0';while((ch=gc)>='0'&&ch<='9')
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0');return x;
}
const int N=50010;
struct edges{
int to,pre,wgt;
}e[N<<1];int h[N],etop,a[N],b[N],c[N];
inline int add_edge(int u,int v,int w)
{ return e[++etop].to=v,e[etop].pre=h[u],e[etop].wgt=w,h[u]=etop; }
namespace subtask_std{
int sv[N],res[N],vis[N];
inline int check(int cnt,int bp,int v)
{
rep(i,1,cnt) vis[i]=0;if(bp) vis[bp]=1;int mxans=0;
for(int i=cnt,j=1;i;i--)
{
if(vis[i]) continue;while(j<i&&(vis[j]||sv[j]+sv[i]<v)) j++;
if(j<i&&!vis[j]&&sv[j]+sv[i]>=v) vis[i]=vis[j]=1,mxans++,j++;
}
return mxans;
}
int dfs(int x,int fa,int v)
{
int cnt=0,ans=0;
for(int i=h[x],y;i;i=e[i].pre)
if((y=e[i].to)^fa) ans+=dfs(y,x,v);
for(int i=h[x],y;i;i=e[i].pre)
if((y=e[i].to)^fa) sv[++cnt]=res[y]+e[i].wgt;
res[x]=0;if(!cnt) return ans;
sort(sv+1,sv+cnt+1);
while(cnt&&sv[cnt]>=v) ans++,cnt--;
int mxans=check(cnt,0,v),L=1,R=cnt,mid=(L+R)>>1;
while(L<=R)
{
if(check(cnt,mid,v)==mxans) L=mid+1;
else R=mid-1;mid=(L+R)>>1;
}
return res[x]=sv[R],ans+=mxans;
}
inline int acceptable_solution(int n,int m)
{
memset(h,0,sizeof(int)*(n+1)),etop=0;
rep(i,1,n-1) add_edge(a[i],b[i],c[i]),add_edge(b[i],a[i],c[i]);
int L=1,R=0;rep(i,1,n-1) R+=c[i];
for(int mid=(L+R)>>1;L<=R;mid=(L+R)>>1)
if(dfs(1,0,mid)>=m) L=mid+1;
else R=mid-1;
return !printf("%d\n",R);
}
}
int main()
{
int n=inn(),m=inn();
rep(i,1,n-1) a[i]=inn(),b[i]=inn(),c[i]=inn();
return subtask_std::acceptable_solution(n,m);
}