主席树的另一种用法

之前只是知道主席树可以用来求解任意区间的第k大问题，在牛客上遇到一个题之后，看到大神大程序，知道了主席树的另一种用法，用来求解区间中满足大小条件的数量问题，但是前提是数组最大数不能太大

首先我们要建立一棵，树的大小就是数组的最长长度，然后更新主席树，要求区间[l,r]满足条件的大小时，和主席树的一致，也是在第r棵树和l-1棵树之间查询第k大的元素，但是返回值是k之前元素的个数，即我们在主席树中k节点以及k节点左边中保存的数值之和

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/275/E
来源：牛客网
 

题目描述

给定一个序列，有多次询问，每次查询区间里小于等于某个数的元素的个数
即对于询问 (l,r,x)，你需要输出 的值
其中 [exp] 是一个函数，它返回 1 当且仅当 exp 成立，其中 exp 表示某个表达式

输入描述:

第一行两个整数n,m
第二行n个整数表示序列a的元素，序列下标从1开始标号，保证1 ≤ ai ≤ 105
之后有m行，每行三个整数(l,r,k)，保证1 ≤ l ≤ r ≤ n，且1 ≤ k ≤ 105

输出描述:

对于每一个询问，输出一个整数表示答案后回车

示例1

输入

5 1
1 2 3 4 5
1 5 3

输出

3

备注:

数据范围
1 ≤ n ≤ 105
1 ≤ m ≤ 105

在这里，数据的范围不是很大，1e5，即我们所维护的区间大小，程序实现如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int MAXN = 100005;
const int MAXM = 40000005;
struct Node
{
    int l,r,sum;
}tree[MAXM];
int cnt,root[MAXN],a[MAXN];
int n,m;

void Update(int l,int r,int &cur,int per,int pos)
{
    cur = ++ cnt;
    tree[cur] = tree[per];
    tree[cur].sum ++;
    if(l == r) return ;
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(mid >= pos) Update(l,mid,tree[cur].l,tree[per].l,pos);
    else
        Update(mid+1,r,tree[cur].r,tree[per].r,pos);
}
//实质上和权值线段树求和相同
int Query(int l,int r,int cur,int k)
{
    if(!cur) return 0;
    if(l == r) return tree[cur].sum;
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(k <= mid) return Query(l,mid,tree[cur].l,k);
    else
        return tree[tree[cur].l].sum + Query(mid+1,r,tree[cur].r,k);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        scanf("%d",a+i);
        Update(1,100000,root[i],root[i-1],a[i]);
    }
    int l,r,k;
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        printf("%d\n",Query(1,100000,root[r],k)-Query(1,100000,root[l-1],k));
    }
    return 0;
}