计算系数（利用杨辉三角和快速幂）

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k(by+ax)k，请求出多项式展开后x^n \times y^mxn×ym项的系数。

输入输出格式

输入格式：

共一行，包含55个整数，分别为a ,b ,k ,n ,ma,b,k,n,m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对1000710007 取模后的结果。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

ll a,b,k,n,m,arr[1005][1005];

ll pow(ll x,ll y){
    ll ans=1,pas=x;
    while(y){
        if(y&1)
            ans=ans*pas%10007;
        pas=pas*pas%10007;
        y>>=1;
    }
    return ans%10007;
}

int main(){
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;
    arr[0][1]=1;
    arr[0][2]=1;
    for(int i=1;i<k;i++){
        for(int j=1;j<=i+2;j++){
            arr[i][j]=(arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j])%10007;
        }
    }
    ll ans = arr[k-1][m+1]*pow(b,m)%10007;
    ans = ans*pow(a,n)%10007;
    cout<<ans%10007;
    return 0;
}