咸鱼入门——冒泡排序

浅谈冒泡排序

林大计算机咸鱼一枚，爱好计算机，今日是第一次写计算机方面的博客。虽然可能内容简单甚至还有错误，但是希望能够通过此记录自己的成长轨迹。或许这就是我走向成熟的足迹。

冒泡排序是什么？
冒泡排序是简单的排序算法，通过不断地走访元素列，达到没有元素需要交换。
在每一次排序中，比较相邻两个元素，如果大小关系不同于想要的，就交换。这样的直观感受是，大数像石头一样沉淀，小数像泡泡一样“浮出水面”，因此得名“冒泡排序”。
实现原理：
给定N个数，那么它最多需要执行N-1次（因为最后一个一定不需要再次排列）循环，每次循环是一轮。如果某一轮中已经出现了没有交换，则可以提前结束。因此需要一个flag变量，记录循环状态。
在每一轮循环中，从第一个数开始，与下一个数进行比较。一直到上一次沉底的元素。上一次沉底的元素一定不需要排列，因为它一定会是最大的。
Q&A 为什么需要两层循环?
不少同学在问，上课幻灯片里面为什么要有两层循环？内层可以看懂，外层似乎难以理解。
其实，解答此问题，只需看一看我们想做什么。因为代码就是对想做的事情的一种描述。
我们想要在每一轮循环实现冒泡，怎么控制每一轮呢？当然，第一个循环——外面那层。我们知道，最不好的情况是原数和目标数恰恰相反，这样运算次数最多。因为每一次，只能保证让一个最大的数沉底。所以，剩最后一个数的时候不用排，一定是最小的，最多一共需要N-1次循环。怎样表示？for(times=0;times<=N-1;times++)即可。这就是第一层循环。当然，如果需要flag判断是否提前终止，用while也可以。
然后就是大家熟悉的第二层循环了，已经沉底的数不去管他。所以循环次数可以确定。
图解

冒泡排序的代码实现

void Array_Sort (int a[],int N)
{
	int times=0,i=0,flag=0;
	int temp;
	while((times<N-1&&(flag==0)))
	{
		flag=1;
		for(;i<N-times-1;i++)
		{
			if(a[i]>a[i+1])
			{
			  flag=0;
			  temp=a[i];
			  a[i]=a[i+1];
			  a[i+1]=temp;
			}
		}
		times++;
		i=0;
	}
}

其中，int a[]是存放数据的数组，N代表了数组的大小。flag是判断是否进行循环的条件：0则进行，1不进行。里面对flag的改变就是这个思想。temp用于交换（也可以在写一个swap函数)。当times小于N-1时（不用N，因为N-1次以后剩下一个没有排列好的一定是最小的了），之后进行冒泡，如果大，下沉。
这里容易出现的一个错误就是i<N-times，忘记了减一。这会导致第一次循环中，访问了不存在的空间。所以结果可能会出错。
我犯了一个弱智错误，就是for循环之后重复使用的变量i没有重置。
时间复杂度
最好情况：本来就是排好的，一趟即可。所以O(n)=n。
最坏情况：上来是反着的。O(n)=n^2。
所以，平均时间复杂度是O(N)=n^2。
第一次写博客，可能错误超级多，还望包涵！
2018.11.3 星期六
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