寻找数组中重复的数字

引言

原题来自剑指offer第二版面试题三

题目：

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0~n-1范围内。数组中某些数字是重复的。但是不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应输出的是重复的数字2或者3。
java代码实现如下：

/**
 * @author FengTianHao
 * @version 1.0
 * @since 2018/11/20 9:08
 */

import com.sun.istack.internal.localization.NullLocalizable;

/** 找出数组中重复的数字--最优算法
 * 思路：
 *  从头到尾依次扫描这个数组中的每个数字当扫描到下标为i的数字时（比如a[i]），首先比较这个数字（用a[i]表示）
 *  等不等于i，如果（a[i]==i）接着扫描下一个数字；如果当前的数字(a[i])和下标i的值不相等，则再比较a[i]和数组中的下标
 *  等于a[i]的数字，如果二者相等则找到重复值；如果不相等则对这两个数进行交互。接下来重复这个比较
 *  、交换的过程，直到我们发现一个重复的数字
 */
public class Test{
    private int a;
    public void setA(int a)
    {
        this.a=a;
    }
    public int getA()
    {
        return a;
    }
    public static boolean duplicate(int[] numbers,Test duplication)
    {
        /**
         * 判断数组是否为空
         */
        if(numbers.length==0)
        {
            return false;
        }
        /**
         * 判断数组内的数据是否符合题目要求
         */
        for(int i=0;i<numbers.length;i++)
        {
            if(numbers[i]<0||numbers[i]>numbers.length-1)
            {
                return false;
            }
        }
        /**
         *  核心算法
         */
        for(int i=0;i<numbers.length;i++)
            while (numbers[i] != i) {
                if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
                    duplication.setA(numbers[i]);
                    return true;
                }
                int temp;
                temp = numbers[i];
                numbers[i] = numbers[temp];
                numbers[temp] = temp;
            }
        return false;
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        Test dup=new Test();
        int[] a=new int[]{2,3,1,0,2,5,3};
        if(duplicate(a,dup))
        {
            System.out.println("重复值为："+dup.getA());
        }
        else
        {
            System.out.println("该数组无重复值");
        }
    }
}
算法执行过程：
以{2,3,1,0,2,5,3}为例
数组的第0个数字（从0开始计数，和数组的下标保持一致）是2，与它的下标值不相等，于是它
和下标为2的1进行比较，不相等，因此将2和下标为2的1进行交换。交换后的数组是{1,3,2,0,2,5,3},
此时第0个数字1依旧和下标值不相等，于是将1和下标为1的3进行比较，不相等，因此将1和下标
为1的3进行交换，交换后的数组为{3,1,2,0,2,5,3}。重复上述步骤继续进行交换，交换后数组
为{0,1,2,3,2,5,3},接下来扫描的是下标为4 的2,2和下标值不同，因此将2和下标为2的2进行
比较发现相同，则将2存储，此时已经发现重复值，程序结束。

小结

代码中尽管有两重循环，但是每个数字最多交换两次就能找到属于它的位置，因此总的时间复杂度为0(n).另外，所有的操作步骤都是在输入数组上进行的，不需要额外分配内存，因此空间复杂度为O(1);