2.2,2.3 低通、带通信号采样

本文引自《数字信号处理 Richard.G.Lyons》

2.2低通信号采样

信号x(t)是带宽受限的,带宽受限只是说在±BHz频带外的信号能量低于系统的灵敏度。时域信号x(t)称之为低通信号,因为它的频谱能量集中在低频。倘若x(t)是一个电压信号,它通过同轴电缆接到模拟频谱分析仪的输入端,在频谱仪上的屏幕上只能够看到正频率部分(即0Hz到+BHz)的频谱能量。然而,在离散信号分析时,实信号的频谱是双边的,正频率和负频率都有频率能量。
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注意:本节联系2.1节混叠:信号的频率模糊性。
2.1节的图其实最高频率的范围刚好是满足1/2的Fs。符合来奎斯特定理.
上图中,(a),本来是一个连续信号,只能够用连续信号的数学表达式来表示,一旦经过AD采样过后用数字机器来表示了,就会发生周期延拓。(也就是说我们没法判断原来的连续信号的频率,这一点在2.1节有讲,离散化后,没法确定原来连续信号的频率)。(b)正是离散化后,发生了延拓。
在实际的模数转换中,为了保证频谱延拓后,不发生(c)图的混叠现象,Fs总是要比2B大,这就是非常著名的来奎斯特准则。
那么什么是混叠呢?
在阴影混叠区域,频谱的离散采样值已经不能再用来准确地表示原始输入信号,
阴影区域的信息已经被破坏,把混叠区域内的幅度标记为阴影曲线,因为我们并不能确切地知道发生混叠时候的幅度会怎样。比如,一个正弦信号,刚好2倍采样,正好在高低两个点,如果小于2倍了,右边的点将后移一点,导致我们无法判断中间的幅度信息。
另外,由于我们的频谱信息在低通2B范围以内,所以在进行AD采样时候,会加一个抗混叠模拟低通滤波器,滤除去高频的噪声,防止目标信号在频谱延拓后发生混叠。
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2.3带通信号采样

____ 带通采样技术不仅仅降低了对模数转换器的速度要求,使其低于传统的低通采样的速度要求,而且减少了对连续信号的等间隔取样而生成的数字存储的需求。
____带通采样这一术语表示的是对中心频率大于0Hz的连续信号进行采样,在不同的文献中有不用的名字,如:中频采样、谐波采样、子奈奎斯特采样和欠采样,在带通采样中,我们更关心的是他的带宽,而不是他的最高频率。要注意的是,信号的负频率是正频率的镜像(当然这是对于实信号来说)
____好奇的人会问:我们还能以某一个更低的速率进行采样并不保证频谱不混叠吗?答案是肯定的.
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简单来说,采样频率过大,与前面一个产生混叠,采样频率过小,与后一个产生混叠
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