写在前面的扯淡：
分块的总体学习告一段落，这算是分块集中学习的最后一题么；以后当然也可能会写，就是零零散散的题了=。=
在洛谷上搜ynoi发现好像只有这道题和 由乃OI 2018 未来日记 是分块，久闻由乃OI之大名，就想试着写一写这道题(那道太毒了，写不了)；结果一开始差点被吓跑了，不过最后还是硬着头皮写完了QAQ
“分块最重要的就是常数” — —shadowice1984
好像挺有道理的，分块从诞生之日起就是一个依靠你的决策而决定复杂度的算法(或思想)，它不像什么高级的数据结构每块的写法都是基本固定的，复杂度有着严格的证明— —分块是个相对灵活的算法(所以也说它是一种思想)。举个例子：最简单的那种序列分块基本上复杂度都是$O(\frac{n^2}{size})$，$size$就是你自己决定的块大小，大家可能都知道块大小开$sqrt(n)$(当然这是均值不等式算出来的)，但是有时候可能某个操作的常数非常大，把块大小适当地调整可能会跑的更快......但是当卡常超过一定的地步，算法就又失去了本身的意义和美感......算了我语言表达能力太差了，还是赶快写题解吧=。=
考虑到区间一个个查询修改非常慢，先用并查集把每块里相同的数字连到第一次出现的位置上，然后考虑修改操作$(l,r,v)$：
对于一个最大值$maxx$不超过$2*v$的块，我们直接修改，即把大于$v$而小于最大值的部分的每个数$x$用并查集连到$x-v$
对于一个最大值$maxx$大于$2*v$的块，我们反过来修改，把小于$v$的部分的每个数$x$连到$x+v$，同时在区间上打标记
为什么要这样做？
首先我们发现这两种修改方法本质是一样的
然后我们发现对于第一种修改我们每次动的数是$v$级别的，同时我们把最大值缩小了$v$
而对于第二种修改我们每次动的数是$maxx-v$级别的，在那个限制下其实还是$v$级别的，和上面的效率是一样的(注意我们是根据$maxx$分出两种情况的，这也是用到了分块的思想)
然后均摊复杂度就有保证了，当然你还需要卡常(其实卡常不是很厉害，我就用了烂大街的快读+快输+register跑过去问题不大，还有这题当年在CF上好像因为CF太快+优化+3s实现把暴力放过去了=。=)
1 #include<cmath> 2 #include<cstdio> 3 #include<cctype> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 const int N=100005,Sq=320,M=100000; 8 int a[N],ori[N],blo[N],ll[N],rr[N],aset[N]; 9 int siz[N],maxx[Sq],laz[Sq],firs[Sq][N]; 10 int n,m,t1,t2,t3,t4,sqr,cnt; 11 inline int read() 12 { 13 int ret=0; 14 char ch=getchar(); 15 while(!isdigit(ch)) 16 ch=getchar(); 17 while(isdigit(ch)) 18 ret=(ret<<3)+(ret<<1)+(ch^48),ch=getchar(); 19 return ret; 20 } 21 void write(int x) 22 { 23 if(x>9) write(x/10); 24 putchar(x%10+48); 25 } 26 int finda(int x) 27 { 28 return (x==aset[x])?x:aset[x]=finda(aset[x]); 29 } 30 inline void rebuild(int b)//块重构 31 { 32 register int i; 33 for(i=ll[b];i<=rr[b];i++) 34 { 35 maxx[b]=max(maxx[b],a[i]); 36 firs[b][a[i]]=0,aset[i]=i,siz[i]=1; 37 } 38 for(i=ll[b];i<=rr[b];i++)//把每个数都并到第一次出现的位置 39 { 40 int &fir=firs[b][a[i]]; 41 if(fir) siz[fir]+=siz[i],aset[i]=fir; 42 else fir=i,ori[i]=a[i]; 43 } 44 } 45 inline void force(int b,int l,int r,int v)//大力重构 46 { 47 register int i; 48 for(i=ll[b];i<=rr[b];i++) 49 firs[b][a[i]=ori[finda(i)]]=0; 50 for(i=l;i<=r;i++) 51 if(a[i]-laz[b]>v) a[i]-=v; 52 rebuild(b); 53 } 54 void change(int l,int r,int v) 55 { 56 register int i,j; 57 int b1=blo[l],b2=blo[r]; 58 if(b1!=b2) 59 { 60 force(b1,l,rr[b1],v); 61 force(b2,ll[b2],r,v); 62 for(i=b1+1;i<=b2-1;i++) 63 if(maxx[i]-laz[i]<2*v)//当最大值不超过2*v时，正常地修改 64 { 65 for(j=laz[i]+v+1;j<=maxx[i];j++) 66 { 67 int &pos1=firs[i][j]; 68 int &pos2=firs[i][j-v]; 69 if(pos1) 70 { 71 if(pos2) siz[pos2]+=siz[pos1],aset[pos1]=pos2; 72 else pos2=pos1,ori[pos2]=j-v; pos1=0; 73 } 74 } 75 maxx[i]=min(maxx[i],laz[i]+v); 76 } 77 else//否则反过来，把其余的数加上这个值并打标记 78 { 79 for(j=laz[i]+1;j<=laz[i]+v;j++) 80 { 81 int &pos1=firs[i][j]; 82 int &pos2=firs[i][j+v]; 83 if(pos1) 84 { 85 if(pos2) siz[pos2]+=siz[pos1],aset[pos1]=pos2; 86 else pos2=pos1,ori[pos2]=j+v; pos1=0; 87 } 88 } 89 laz[i]+=v; 90 } 91 } 92 else force(b1,l,r,v); 93 //修改的理论依据：对于第一种情况最大值在O(v)时间内减小了v，对于第二种情况最大值在O(max-v)减少了max-v，所以最终的均摊复杂度是O(1)的 94 //(虽然CF的官方题解这里写的是极差，但我觉得不太对，例如对233,235两个数来说，将大于234的数减去234后极差反而在增大) 95 } 96 int query(int l,int r,int v)//普通的查询 97 { 98 register int i; 99 int b1=blo[l],b2=blo[r],ret=0; 100 if(b1!=b2) 101 { 102 for(i=l;i<=rr[b1];i++) 103 ret+=(ori[finda(i)]-laz[b1]==v); 104 for(i=ll[b2];i<=r;i++) 105 ret+=(ori[finda(i)]-laz[b2]==v); 106 for(i=b1+1;i<=b2-1;i++) 107 if(laz[i]+v<=M) ret+=siz[firs[i][laz[i]+v]]; 108 } 109 else 110 for(i=l;i<=r;i++) 111 ret+=(ori[finda(i)]-laz[b1]==v); 112 return ret; 113 } 114 int main () 115 { 116 register int i; 117 n=read(),m=read(); 118 sqr=sqrt(n)+5,ll[cnt=1]=1; 119 for(i=1;i<=n;i++) 120 { 121 a[i]=read(),ori[i]=a[i]; 122 aset[i]=i,blo[i]=(i-1)/sqr+1; 123 maxx[blo[i]]=max(maxx[blo[i]],a[i]); 124 if(i%sqr==0) rr[cnt++]=i,ll[cnt]=i+1; 125 } 126 rr[cnt]=n; 127 for(i=1;i<=cnt;i++) rebuild(i); 128 for(i=1;i<=m;i++) 129 { 130 t1=read(),t2=read(),t3=read(),t4=read(); 131 if(t1==1) change(t2,t3,t4); else printf("%d\n",query(t2,t3,t4)); 132 } 133 return 0; 134 }