【Codeforces Round #519 by Botan Investments - E. Train Hard, Win Easy】排序+前缀和

Codeforces Round #519 by Botan Investments - E. Train Hard, Win Easy

题意

$有两门考试A,B，n个学生要两两组队参加这场考试$
$每场考试对两个人的加分均为两个问题的得分总和$
$已知每个学生回答A,B问题可得到的分值$
$每一次组队考试学生1选择一道题，学生2选择另一道题$
$现在想知道每个人的最终最小得分为多少（有m组不可以组队的同学，其他同学两两之间必须组一次队）。$
$n<=3*10^5,m<=3*10^5$

做法

由于这道题n,m的数据范围都很大，我们只能往nlogn的方向去思考，我们发现对于每一对同学，要么1A2B，要么1B2A，所以对于每一个同学来说，可以把和他组队的同学分为两类人，一类是与他组队时做A题的，一类是与他组队时做B题的，于是我们只需要定义一个巧妙的排序方式，结构体的属性为a,b,排序方式为

bool cmp(const data &a,const data &b)
{
	return a.a+b.b<a.b+b.a;
}

这样就能让所有同学满足，在他之前与他组队的的都选A题，在他之后与他组队的都选B题，再用一个前缀和算出所有选手得分即可，对于不能组队的选手，只要直接减去就可以。

坑点

排序之后下标不是原下标的问题，debug大概三分钟。

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
typedef long long ll;
const int maxn = 3e5+10;
struct data
{
    ll A,B,ans;
    int id;
}x[maxn];
bool cmp(const data &a,const data &b)
{
    return a.A+b.B<a.B+b.A;
}
ll Ans[maxn];
int mp[maxn];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&x[i].A,&x[i].B);
        x[i].id=i;
    }
    sort(x+1,x+1+n,cmp);
    ll suma=0,sumb=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) sumb+=x[i].B;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sumb-=x[i].B;
        x[i].ans=suma+(i-1)*x[i].B;
        x[i].ans+=x[i].A*(n-i)+sumb;
        suma+=x[i].A;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) mp[x[i].id]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        u=mp[u];v=mp[v];
        if(cmp(x[u],x[v]))
        {
            x[u].ans-=(x[u].A+x[v].B);
            x[v].ans-=(x[u].A+x[v].B);
        }
        else
        {
            x[u].ans-=(x[u].B+x[v].A);
            x[v].ans-=(x[u].B+x[v].A);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) Ans[x[i].id]=x[i].ans;
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld ",Ans[i]);
    return 0;
}