灰度系统理论及其应用
问：为什么要用灰度系统理论，其主要分析方法是什么
答：灰度系统就是白箱和黑箱之间的系统，现有的系统分析的量化方法，大都是数理统计法如回归分析、方差分析、主成分分析等，回归分析是应用最广泛的一种办法。但回归分析要求大样本，只有通过大量的数据才能得到化的规律，这对很多无法得到或一时缺乏数据的实际问题的解决带来困难。回归分析还要求样本有较好的分布规律，而很多实际情形并非如此。例如，我国建国以来经济方面有几次大起大落，难以满足样本有较规律的分布要求
灰色系统理论提出了一种新的分析方法—关联度分析方法，即根据因素之间发展
态势的相似或相异程度来衡量因素间关联的程度，它揭示了事物动态关联的特征与程度。
(就是说，以往的基于数理分析的统计方法有缺点，我们不用，创新一个方法寻找数据之间的关联度，这个方法和数据量的大小，数据分布规律无关，用公式暴力破解）
下面就来说一下怎么用关联分析法分析和生成数据
1、首先是数据变换技术：消除量纲和具有可比性。
具体的一些变换方法如下：
举个例子，如果数值越大结果越好，则取比值
如果数值越小结果越好，则取倒数
2、关联分析
直接上公式：
这是参考数列X_zero和比较数列X_i的第i个元素的关联度
ρ是分辨率，一般来讲，分辨系数ρ 越大，分辨率越大；ρ 越小，分辨率越小。
最终，我们把他们加起来，取平均，得到两个序列的关联度：
3、优势分析
当参考数列不止一个，被比较的因素也不止一个时，则需进行优势分析
就是参考数列不止一个，比较数列对很多东西都有影响，如下图：
6个输入，5个输出，每个输入对每个输出的影响就是每行每列的元素
4、生成数
对随机量即灰色数即噪声的处理，对一个系列的噪声数列x_0,生成另一个数列x_i，以此来挖掘和寻找数的规律性的方法。
累加生成，就是将前面的k个数据相加生成新数列的一个数据，滑动窗口固定
累减生成：对生成数的还原的问题，在此不表
均值生成：α = 0.5，跟之前的机器学习中优化算法_指数加权平均数和动量梯度下降法一样，当前的数和前面的后面的数都有关系
