聊聊公钥私钥的那点事儿
前言
加密技术是个好东西，可以有效地保证我们在沟通和存储过程中的信息安全。但我敢打赌，没有程序员喜欢加密。一想到公钥私钥、数字证书就开始头晕，一见到https开头的url就额头冒汗，这是大多数程序员的常见病症。如果看官不幸染有此疾，请先调息凝神，心中默念三声阿弥陀佛，然后一口气读完本文，保你沉疴尽除、遍体通泰。什么？疗效不明显？请执行以下代码：
while 症状存在:
调息凝神
心中默念三声阿弥陀佛
一口气读完本文对称加密和非对称加密
通常，对信息加密时需要遵循某种规则，而解密也需要这个规则，所以，这个规则——我们称之为密钥，就需要妥善保管，不能让除参与方之外的其他人知道。加密和解密使用同一个密钥，这就是对称加密。对称加密的最大弊端就是密钥的分发比较困难，因为在对称加密算法中，加密方和解密方都需要知道这个密钥，如果把密钥一起发送，则就存在泄露的风险。对称加密算法的优势是加密速度非常快。常见的对称加密算法有DES, AES等。
在非对称加密算法中，加密和解密分别使用不同的两个密钥。这两个密钥，我们称之为公钥和私钥，其使用规则如下：
- 公钥和私钥总是成对使用的
- 用公钥加密的数据只有对应的私钥可以解密
- 用私钥加密的数据只有对应的公钥可以解密
据此，我们可以得到另外两条规则：
- 如果可以用公钥解密，则必然是对应的私钥加密的（逆反命题）
- 如果可以用私钥解密，则必然是对应的公钥加密的（逆反命题）
RSA算法
RSA算法是使用最广泛的非对称加密算法，Elgamal是另一种常用的非对称加密算法。RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。1987年首次公布，当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。
以下关于算法的描述，程序员可以直接跳过。
- 随机选取两个大素数p和q，使得p ！= q
- 计算 n = p*q
- 选取一个与Θ互质的小奇数e，其中Θ(n)=（p-1）*（q-1）
- 对模Θ（n），计算出e的乘法逆元d的值（e 关于模 r 的模反元素）
- 将P = (e，n)公开，作为参与者的RSA公钥
- 使对S = (d, n)保密，并作为参与者的RSA密钥
这才是程序员喜欢的方式。什么？没有rsa模块？你要是不熟悉pip，那我就再重复一遍：pip install rsa
import rsa
public_key, private_key = rsa.newkeys(1024)只用一行代码，我们就得到了一对相互关联的公钥和私钥。先让我们看看它们长什么样。
>>> public_key
PublicKey(125968803660251260195528775390603096934906910755340024716838945293498197087123543996690495899984002021535588663718986183052477185264509927082435284758064639584219248273108674870162260560435719668689505872005586121682696277467991602764991911763147507514947276291101276753421029488214739040404319301529357871213, 65537)
>>> public_key.save_pkcs1()
u'-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----\nMIGJAoGBALNisib5xlsWt3ef9dBAd9Qlz1zT1sQKtbCYKVGthBYb2BiQKbtTNNtI\nz2FS0IE+97sFpOsToQsruY1YIZij8SYGgDmhqCJllBNNqPsK9WKfT1uFQSgvDYD5\nPDuRk7ATKDIE0Vizx7jCXuQA7OiTNwVXFxiyNWk+fXlpbNk/bWhtAgMBAAE=\n-----END RSA PUBLIC KEY-----\n'加密通讯
程序员小林受命参与一项商业谈判，临行前，业务经理浩克交给他一个U盘，里面保存了一个公钥，对应的私钥则保存在浩克的电脑里。
import rsa
# 生成公钥、私钥
public_key, private_key = rsa.newkeys(1024)
# 保存公钥到U盘
with open('public_hulk.pem', 'w') as fp:
fp.write(public_key.save_pkcs1().decode())
# 保存私钥到浩克的电脑上
with open('private_hulk.pem', 'w') as fp:
fp.write(private_key .save_pkcs1().decode())谈判过程中，小林获得一条绝密信息，需要安全发给浩克。信息内容是：绝不能让第三者知道！小林使用存储在U盘上的浩克的公钥加密该信息，然后通过电子邮件发送给了浩克。
message = u'绝不能让第三者知道！'
# 导入公钥
with open('public_hulk.pem', 'r') as f:
pubkey = rsa.PublicKey.load_pkcs1(f.read().encode())
# 使用公钥加密信息
crypto = rsa.encrypt(message.encode('utf-8'), pubkey)浩克收到邮件后，邮件内容显示为：
{P`ﾷxﾓﾸýôﾹ}VEﾷﾍgÛDkﾢjﾺüWÉd.W$ﾇﾲN\kÙʞÑwﾌpi_ﾕﾸèqﾖõG
没关系，浩克只需要用自己的私钥解密就可以正确显示信息了。
# 导入私钥
with open('private_hulk.pem', 'r') as f:
privkey= rsa.PrivateKey.load_pkcs1(f.read().encode())
message = rsa.decrypt(crypto, privkey).decode('utf-8')解密后，邮件内容显示为：
绝不能让第三者知道！
数字签名
商务谈判进行到第二天，浩克决定先不着急答应对方提出的条件。他需要发邮件通知小林，邮件内容为：按兵不动，不露声色。浩克写完信息后，先用Hash函数，生成信件的摘要（digest），然后，使用私钥对这个摘要加密，生成”数字签名”（signature），最终把加密的信息和数字签名一同发给了小林。
message = u'按兵不动，不露声色。'
# 导入私钥
with open('private_hulk.pem', 'r') as f:
privkey= rsa.PrivateKey.load_pkcs1(f.read().encode())
# 生成摘要
digest = str(hash(message.encode('utf-8')))
# 生成签名
signature = rsa.encrypt(digest, privkey)
# 加密邮件内容
crypto = rsa.encrypt(message.encode('utf-8'), privkey)正在会议室谈判的小林收到了一封“浩克”的邮件，除了内容，还附有“浩克”的数字签名。他先解密邮件内容，得到“接受条件，立即签约”的指示，然后使用hash函数，生成信件的摘要（digest1），再使用浩克的公钥解密数字签名，得到原始的信件摘要（digest0）。比较两个摘要，完全一致，很显然，这封邮件的确是“浩克”本人发出的。但是，敏感的小林总觉得有些奇怪，因为现在签约，明显有损于公司的利益。他冷静地思考了一分钟，终于发现了问题：有人冒充浩克给他发了这封邮件，并且他U盘里的公钥被人掉包了！
果然，几分钟之后，小林又收到了浩克的邮件。这次，他使用自己备份的公钥解密，并验证了浩克的数字签名，正确解读了浩克发出的指令：按兵不动，不露声色。
# 导入公钥
with open('public_hulk.pem', 'r') as f:
pubkey = rsa.PublicKey.load_pkcs1(f.read().encode())
# 解密邮件内容：按兵不动，不露声色。
message = rsa.decrypt(crypto, pubkey ).decode('utf-8')
# 生成摘要1
digest1 = str(hash(message.encode('utf-8')))
# 解密数字签名，得到生成摘要0
digest0 = rsa.decrypt(signature , pubkey)
if digest0 == digest1：
print message 数字证书
事实上，我们有比U盘更好的方法保存公钥，这就是certificate authority，简称CA。浩克可以去CA证书中心为自己的公钥做认证。CA证书中心用自己的私钥，对浩克的公钥和一些相关信息一起加密，生成”数字证书”（Digital Certificate）。
有了数字证书，在需要数字签名的场合，浩克只要在签名的同时，再附上数字证书就行了。
收件人收到浩克签名的邮件后，用CA的公钥解开数字证书，就可以拿到浩克真实的公钥了，然后就能证明”数字签名”是否真的是浩克签署的。
