现在很多图像美颜app，处理后不但使人物皮肤变得平滑、白皙，还会稍微瘦下脸、放大眼睛，给人眼前一亮的感觉。这其中涉及人脸检测及特征点提取算法，一般提取68个特征点就足够了，同时也涉及图像局部变形算法。这也是两个研究方向，前者主要是计算机视觉，后者是图像处理。但随着深度学习的大热及在多个领域的成功应用，很多图像处理技术也开始采用深度学习算法实现突破，比如基于深度学习的降噪、超分辨率、非真实感绘制等等技术。深度学习大有在计算机视觉、图像处理一统之态势。言归正传，本文主要还是介绍瘦脸及放大眼睛所用到的图像局部变形算法。主要参考：交互式图像变形算法一文 。看过该文章后，自然了解瘦脸其实用的是图像局部平移变形，放大眼睛，用的是图像局部缩放变形。同时，文章还阐述了图像局部旋转变形的算法原理及思路。
瘦脸及放大眼睛的前提是需要检测到人脸，并提取特征点。谈到图像变形，最基础的思路是：由变形前坐标，根据变形映射关系，得到变形后坐标。这其中变形映射关系是最关键的，不同的映射关系，将得到不同的变形效果。平移、缩放、旋转，对应的是不同的映射关系，即不同的变换公式。当然实际在计算过程中，用的是逆变换，即由变形后坐标，根据逆变换公式反算变形前坐标，然后插值得到该坐标rgb像素值，将该rgb值作为变形后坐标对应的像素值。这样才能保证变形后的图像是连续、完整的。
下面简单讲一下图像局部平移变形，该变形稍微复杂一些，公式如下：
公式中，由于主要是像素点位置计算，因此涉及一些矢量运算，不过比较简单。其实上面公式就是逆变换公式了，x是变换后的位置，u是原坐标位置。整个计算在以c为圆心，r为半径的圆内进行。因为是交互式图像局部变形，所以c也可以看做鼠标点下时的坐标，而m为鼠标移动一段距离后抬起时的坐标，这样c和m就决定了变形方向。下面是示例代码，公式结合代码一起看，应该很快能弄明白。
void LocalTranslationWarp(Mat &img, int warpX, int warpY, int warpW, int warpH, int directionX, int directionY, double warpCoef)
{
RestrictBounds(warpX, warpY, warpW, warpH);
Mat imgCopy;
copyMakeBorder(img, imgCopy, 0, 1, 0, 1, BORDER_REPLICATE);
Point center(warpX + (warpW>>1), warpY + (warpH>>1));
double radius = (warpW < warpH) ? (warpW >> 1) : (warpH >> 1);
radius = radius * radius;
// 平移方向矢量/模
double transVecX = directionX - center.x;
double transVecY = directionY - center.y;
double transVecModel = transVecX*transVecX + transVecY*transVecY;
// 水平/垂直增量//映射后位置与原位置
double dx = 0, dy = 0, posX = 0.0, posY = 0.0, posU = 0.0, posV = 0.0;
// 点到圆心距离/平移比例
double distance = 0.0, ratio = 0.0;
// 插值位置
int startU = 0, startV = 0;
double alpha = 0.0, beta = 0.0;
int maxRow = warpY + warpH;
int maxCol = warpX + warpW;
uchar* pImg = NULL;
for (int i = warpY; i < maxRow; i++)
{
pImg = img.data + img.step * i;
for (int j = warpX; j < maxCol; j++)
{
posX = j;
posY = i;
dx = posX - center.x;
dy = posY - center.y;
distance = dx*dx + dy*dy;
if (distance < radius)
{
ratio = (radius - distance) / (radius - distance + transVecModel * warpCoef);
posU = posX - ratio * ratio * transVecX;
posV = posY - ratio * ratio * transVecY;
startU = (int)posU;
startV = (int)posV;
alpha = posU - startU;
beta = posV - startV;
BilinearInter(imgCopy, startU, startV, alpha, beta, pImg[3*j], pImg[3*j + 1], pImg[3*j + 2]);
}
}
}
}
可以看到，只有圆形选区内的图像才进行变形。越靠近圆心，变形越大，反之变形越小。对于图像缩放变形及旋转变形，公式比较简单，实现起来也容易一些，本文就不在详细讲解了。应用上面算法，简单的瘦脸效果如下：
参考文献：
http://www.gson.org/thesis/warping-thesis.pdf
http://www.cnblogs.com/xiaotie/archive/2009/12/08/1619046.html
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作者：grafx
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/grafx/article/details/70232797
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