https://www.luogu.org/problemnew/show/P3384
从暑假前拖到现在，菜鸡总算自己独立地写出了树剖了（多菜）
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 5 2 24
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3输出样例#1： 复制
2
21说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
其实这只涉及了两个知识点：前向星（暑假前还不会），线段树
树剖就是根据重链把一棵树硬生生变成一堆序列，然后各种高级的数据结构强上的一种“算法”
后面就是各种数据结构，没什么好说的，（不会线段树，树状数组的当我没说）
精髓就是前面的根据重链把树硬生生剖开来
慨念： 重儿子：比较胖的儿子（以节点为根个数最多）
轻儿子：除了胖儿子外所有的儿子（所以说还是胖胖的好，更被重视）
重链：节点到重儿子的边
轻链：同重链
蓝书上还有各种有关树链性质的介绍和证明（说实话码风是真的臭）
那些性质可以证明该算法时间是O(n lg n lg n)（菜鸡会，但懒得写）
剖分用两边dfs实现
求出数组：dad（父亲），dep（深度），siz（胖的程度，子树大小），son（重儿子）
id（映射在数据结构上的编号），top（链的顶部）
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
int read()
{
int ret=0; bool f=0;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-') f=1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0',ch=getchar();
return f?-ret:ret;
}
const int N=1e6+5;
int n,m,r,mo,a[N],b[N];
int cnt,he[N],to[N],nxt[N];
int tot,dad[N],dep[N],siz[N],son[N],id[N],top[N];
inline int get(int x)
{
return x>=mo?x-mo:x;
}
inline void add(int u,int v)
{
to[++cnt]=v,nxt[cnt]=he[u],he[u]=cnt;
}
void dfs1(int fa,int u) //求出dad,dep,siz,son
{
dad[u]=fa; dep[u]=dep[fa]+1; siz[u]=1;
int mx=0;
for(int e=he[u];e;e=nxt[e])
{
int v=to[e];
if(v!=fa)
{
dfs1(u,v),siz[u]+=siz[v];
if(mx<siz[v]) son[u]=v,mx=siz[v];
}
}
}
void dfs2(int fa,int u,int t) //求出top,id
{
id[u]=++tot;
top[u]=t;
if(!son[u]) return;
dfs2(u,son[u],t);
for(int e=he[u];e;e=nxt[e])
{
int v=to[e];
if(v!=fa&&v!=son[u]) dfs2(u,v,v);
}
}
struct NA1 //线段树模板
{
ll c[N],t[N];
inline void up(int p)
{
c[p]=get(c[p<<1]+c[p<<1|1]);
}
inline void down(int p,int l,int r,int mid)
{
if(l!=r)
{
t[p<<1]=get(t[p]+t[p<<1]);
c[p<<1]=get(c[p<<1]+t[p]*(mid-l+1)%mo);
t[p<<1|1]=get(t[p]+t[p<<1|1]);
c[p<<1|1]=get(c[p<<1|1]+t[p]*(r-mid)%mo);
}
t[p]=0;
}
void build(int p,int l,int r)
{
if(l==r)
{
c[p]=b[l]; return;
}
int mid=l+r>>1;
build(p<<1,l,mid);
build(p<<1|1,mid+1,r);
up(p);
}
void add(int p,int l,int r,int x,int y,ll k)
{
if(l==x&&r==y)
{
t[p]=get(t[p]+k);
c[p]=get(k*(r-l+1)%mo+c[p]);
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
down(p,l,r,mid);
if(mid>=y) add(p<<1,l,mid,x,y,k);
else if(mid<x) add(p<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
else add(p<<1,l,mid,x,mid,k),
add(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,k);
up(p);
}
int sum(int p,int l,int r,int x,int y)
{
if(l==x&&r==y) return c[p];
int mid=l+r>>1;
down(p,l,r,mid);
if(mid>=y) return sum(p<<1,l,mid,x,y);
else if(mid<x) return sum(p<<1|1,mid+1,r,x,y);
else return get(sum(p<<1,l,mid,x,mid)+sum(p<<1|1,mid+1,r,mid+1,y));
}
}tree;
void add1(int u,int v,int k)
{
while(top[u]!=top[v])
{
if(dep[top[u]]>dep[top[v]]) swap(u,v);
tree.add(1,1,n,id[top[v]],id[v],k);
v=dad[top[v]];
}
if(id[u]>id[v]) swap(u,v);
tree.add(1,1,n,id[u],id[v],k);
}
int sum(int u,int v)
{
int ret=0;
while(top[u]!=top[v])
{
if(dep[top[u]]>dep[top[v]]) swap(u,v);
ret=get(ret+tree.sum(1,1,n,id[top[v]],id[v]));
v=dad[top[v]];
}
if(id[u]>id[v]) swap(u,v);
ret=get(ret+tree.sum(1,1,n,id[u],id[v]));
return ret;
}
int main()
{
n=read(),m=read(),r=read(),mo=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read()%mo;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int u=read(),v=read();
add(u,v),add(v,u);
}
dfs1(0,r);
dfs2(0,r,0);
for(int i=1;i<=n;i++) b[id[i]]=a[i];
tree.build(1,1,n);
while(m--)
{
int t=read();
if(t==1)
{
int x=read(),y=read(),z=read()%mo;
add1(x,y,z);
}else
if(t==2)
{
int x=read(),y=read();
printf("%d\n",sum(x,y));
}else
if(t==3)
{
int x=read(),y=read()%mo;
tree.add(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1,y);
}else
{
int x=read();
printf("%d\n",tree.sum(1,1,n,id[x],id[x]+siz[x]-1));
}
}
return 0;
}