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题目大意

表达式·表达式树·表达式求值
描述
众所周知，任何一个表达式，都可以用一棵表达式树来表示。例如，表达式a+b*c，可以表示为如下的表达式树：

+
/ \
a *
/ \
b c

现在，给你一个中缀表达式，这个中缀表达式用变量来表示（不含数字），请你将这个中缀表达式用表达式二叉树的形式输出出来。

输入
输入分为三个部分。
第一部分为一行，即中缀表达式(长度不大于50)。中缀表达式可能含有小写字母代表变量（a-z），也可能含有运算符（+、-、*、/、小括号），不含有数字，也不含有空格。
第二部分为一个整数n(n < 10)，表示中缀表达式的变量数。
第三部分有n行，每行格式为C　x，C为变量的字符，x为该变量的值。
输出
输出分为三个部分，第一个部分为该表达式的逆波兰式，即该表达式树的后根遍历结果。占一行。
第二部分为表达式树的显示，如样例输出所示。如果该二叉树是一棵满二叉树，则最底部的叶子结点，分别占据横坐标的第1、3、5、7……个位置（最左边的坐标是1），然后它们的父结点的横坐标，在两个子结点的中间。如果不是满二叉树，则没有结点的地方，用空格填充（但请略去所有的行末空格）。每一行父结点与子结点中隔开一行，用斜杠（/）与反斜杠（\）来表示树的关系。/出现的横坐标位置为父结点的横坐标偏左一格，\出现的横坐标位置为父结点的横坐标偏右一格。也就是说，如果树高为m，则输出就有2m-1行。
第三部分为一个整数，表示将值代入变量之后，该中缀表达式的值。需要注意的一点是，除法代表整除运算，即舍弃小数点后的部分。同时，测试数据保证不会出现除以0的现象。
样例输入
a+b*c
3
a 2
b 7
c 5
样例输出
abc*+
+
/ \
a *
/ \
b c
37

Code

#include <iostream>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <map>
#include <algorithm>
#define INF 0x3fffffff
#define MAXROW 70
#define MAXCOL 300

using namespace std;

int layers;
char bl[128];
char buf[512][512];
map<char, int> mci;

struct Node {
    char v;
    Node* l;
    Node* r;
    Node() {
        l = NULL;
        r = NULL;
    }
    Node(char c) {
        v = c;
        l = NULL;
        r = NULL;
    }
};

void get_bl(string s) {
    memset(bl, 0, sizeof(bl));
    int j = 0;
    stack<char> sc;
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        if (isalpha(s[i])) {
            bl[j++] = s[i];
        } else if (s[i] == '(') {
            sc.push(s[i]);
        } else if (s[i] == ')') {
            while ((!sc.empty()) && (sc.top() != '(')) {
                bl[j++] = sc.top();
                sc.pop();
            }
            sc.pop();
        } else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') {
            while ((!sc.empty()) && (sc.top() != '(')) {
                bl[j++] = sc.top();
                sc.pop();
            }
            sc.push(s[i]);
        } else {
            while ((!sc.empty()) && (sc.top() == '*' || sc.top() == '/')) {
                bl[j++] = sc.top();
                sc.pop();
            }
            sc.push(s[i]);
        }
    }
    while (!sc.empty()) {
        bl[j++] = sc.top();
        sc.pop();
    }
    bl[j] = '\0';
}

Node* build_tree() {
    stack<Node*> sn;
    for (int i = 0; i < strlen(bl); i++) {
        if (isalpha(bl[i])) {
            Node* node = new Node(bl[i]);
            sn.push(node);
        } else {
            Node* node = new Node(bl[i]);
            node->r = sn.top(); sn.pop();
            node->l = sn.top(); sn.pop();
            sn.push(node);
        }
    }
    return sn.top();
}

int calculate(Node* root){
    if (isalpha(root->v)) return mci[root->v];
    if (root->v=='+') return calculate(root->l)+calculate(root->r);
    if (root->v=='-') return calculate(root->l)-calculate(root->r);
    if (root->v=='*') return calculate(root->l)*calculate(root->r);
    if (root->v=='/') return calculate(root->l)/calculate(root->r);
}

int cal(int a, int b, char c) {
    switch (c) {
        case '+': return a+b; break;
        case '-': return a-b; break;
        case '*': return a*b; break;
        case '/': return a/b; break;
    }
}

void calculate2() {
    // cal2
    stack<int> si;
    for (int i = 0; i < strlen(bl); i++) {
        if (isalpha(bl[i])) {
            si.push(mci[bl[i]]);
        } else {
            int x = si.top(); si.pop();
            int y = si.top(); si.pop();
            int z = cal(y, x, bl[i]);
            si.push(z);
        }
    }
    cout << si.top();
}


int get_layer(Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return 0;
    }
    int left = get_layer(root->l);
    int right = get_layer(root->r);
    return max(left+1, right+1);
}

void print_tree(Node * root, int root_x, int root_y, int space){
    int left_child, right_child;
    if (!root) return;
    buf[root_y][root_x-1] = root->v;
    if (root->l){
        buf[root_y+1][root_x-2] = '/';
        print_tree(root->l,root_x-space,root_y+2,space>>1);
    }
    if (root->r){
        buf[root_y+1][root_x] = '\\';
        print_tree(root->r,root_x+space,root_y+2,space>>1);
    }
}

void print(Node* root) {
    layers = get_layer(root);
    memset(buf, ' ', sizeof(buf));
    int b = INF;
    print_tree(root, pow(2,layers-1), 0, pow(2,layers-2));
    for (int i = 0; i < 2*layers-1; i++) {
        for (int j = 300; j >= 0; j--) {
            if (buf[i][j] != ' ') {
                buf[i][j+1] = '\0';
                break;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < 2*layers-1; i++) {
        printf("%s\n", buf[i]);
    }
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    string s;
    int n;
    char c;
    int v;
    cin >> s;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> c >> v;
        mci[c] = v;
    }

    get_bl(s);
    printf("%s\n", bl);

    Node *root = build_tree();
    print(root);

    int ans = calculate(root);
    //cout << ans << endl;
    calculate2();
    return 0;
}

参考

http://blog.csdn.net/u014391294/article/details/50221977

Expression Expression tree Expression evaluation

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