【音频】G711编码原理

本文目的：

1、熟悉G711a/u两种格式的基本原理

2、熟悉两种压缩算法的实现步骤及提供源码实现

它是国际电信联盟ITU-T定制出来的一套语音压缩标准，它代表了对数PCM（logarithmic pulse-code modulation）抽样标准，主要用于电话。它主要用脉冲编码调制对音频采样，采样率为8k每秒。它利用一个 64Kbps 未压缩通道传输语音讯号。起压缩率为1：2，即把16位数据压缩成8位。G.711是主流的波形声音编解码器。

G.711 标准下主要有两种压缩算法。一种是 u-law algorithm （又称often u-law, ulaw, mu-law），主要运用于北美和日本；另一种是 A-law algorithm，主要运用于欧洲和世界其他地区。其中，后者是特别设计用来方便计算机处理的

G711的内容是将14bit(uLaw)或者13bit(aLaw)采样的PCM数据编码成8bit的数据流，播放的时候在将此8bit的数据还原成14bit或者13bit进行播放，不同于MPEG这种对于整体或者一段数据进行考虑再进行编解码的做法，G711是波形编解码算法，就是一个sample对应一个编码，所以压缩比固定为：

8/14 = 57% (uLaw)

8/13 = 62% (aLaw)

G.711就是语音模拟信号的一种非线性量化， bitrate 是64kbps. 详细的资料可以在ITU 上下到相关的spec，下面主要列出一些性能参数：
G.711（PCM方式）
• 采样率：8kHz
• 信息量：64kbps／channel
• 理论延迟：0.125msec
• 品质：MOS值4.10

算法原理：

A-law的公式如下，一般采用A=87.6

画出图来则是如下图，用x表示输入的采样值，F(x)表示通过A-law变换后的采样值，y是对F(x)进行量化后的采样值。

由此可见在输入的x为高值的时候，F(x)的变化是缓慢的，有较大范围的x对应的F(x)最终被量化为同一个y，精度较低。相反在低声强区域，也就是x为低值的时候，F(x)的变化很剧烈，有较少的不同x对应的F(x)被量化为同一个y。意思就是说在声音比较小的区域，精度较高，便于区分，而声音比较大的区域，精度不是那么高。

对应解码公式(即上面函数的反函数)：

G711A（A-LAW）压缩十三折线法

g711a输入的是13位（S16的高13位），这种格式是经过特别设计的，便于数字设备进行快速运算。

1、取符号位并取反得到s

2、获取强度位eee，获取方法如图所示

3、获取高位样本位wxyz

4、组合为seeewxyz，将seeewxyz逢偶数为取补数，编码完毕

A-law如下表计算，第一列是采样点，共13bit，最高位为符号位。对于前两行，折线斜率均为1/2，跟负半段的相应区域位于同一段折线上，对于3到8行，斜率分别是1/4到1/128，共6段折线，加上负半段对应的6段折线，总共13段折线，这就是所谓的A-law十三段折线法。

示例：

输入pcm数据为1234，二进制对应为（0000 0100 1101 0010）
二进制变换下排列组合方式（0 00001 0011 010010）
    1、获取符号位最高位为0，取反，s=1
    2、获取强度位00001，查表，编码制应该是eee=011
    3、获取高位样本wxyz=0011
    4、组合为10110011，逢偶数为取反为11100110，得到E6

#define	SIGN_BIT	(0x80)		/* Sign bit for a A-law byte. */
#define	QUANT_MASK	(0xf)		/* Quantization field mask. */
#define	NSEGS		(8)		/* Number of A-law segments. */
#define	SEG_SHIFT	(4)		/* Left shift for segment number. */
#define	SEG_MASK	(0x70)		/* Segment field mask. */
static int seg_aend[8] = {0x1F, 0x3F, 0x7F, 0xFF,
			    0x1FF, 0x3FF, 0x7FF, 0xFFF};
static int seg_uend[8] = {0x3F, 0x7F, 0xFF, 0x1FF,
			    0x3FF, 0x7FF, 0xFFF, 0x1FFF};

static int search(
	int val,	/* changed from "short" *drago* */
	int *	table,
	int size)	/* changed from "short" *drago* */
{
	int i;		/* changed from "short" *drago* */

	for (i = 0; i < size; i++) {
		if (val <= *table++)
			return (i);
	}
	return (size);
}

int linear2alaw(int	pcm_val)        /* 2's complement (16-bit range) */
                                        /* changed from "short" *drago* */
{
	int		mask;	/* changed from "short" *drago* */
	int		seg;	/* changed from "short" *drago* */
	int		aval;

	pcm_val = pcm_val >> 3;//这里右移3位，因为采样值是16bit，而A-law是13bit，存储在高13位上，低3位被舍弃


	if (pcm_val >= 0) {
		mask = 0xD5;		/* sign (7th) bit = 1 二进制的11010101*/
	} else {
		mask = 0x55;		/* sign bit = 0  二进制的01010101*/
		pcm_val = -pcm_val - 1; //负数转换为正数计算
	}

	/* Convert the scaled magnitude to segment number. */
	seg = search(pcm_val, seg_aend, 8); //查找采样值对应哪一段折线

	/* Combine the sign, segment, and quantization bits. */

	if (seg >= 8)		/* out of range, return maximum value. */
		return (0x7F ^ mask);
	else {
//以下按照表格第一二列进行处理，低4位是数据，5~7位是指数，最高位是符号
		aval = seg << SEG_SHIFT;
		if (seg < 2)
			aval |= (pcm_val >> 1) & QUANT_MASK;
		else
			aval |= (pcm_val >> seg) & QUANT_MASK;
		return (aval ^ mask);
	}
}

int alaw2linear(int	a_val)		
{
	int		t;      /* changed from "short" *drago* */
	int		seg;    /* changed from "short" *drago* */

	a_val ^= 0x55; //异或操作把mask还原

	t = (a_val & QUANT_MASK) << 4;//取低4位，即表中的abcd值，然后左移4位变成abcd0000
	seg = ((unsigned)a_val & SEG_MASK) >> SEG_SHIFT; //取中间3位，指数部分
	switch (seg) {
	case 0: //表中第一行，abcd0000 -> abcd1000
		t += 8;
		break;
	case 1: //表中第二行，abcd0000 -> 1abcd1000
		t += 0x108;
		break;
	default://表中其他行，abcd0000 -> 1abcd1000 的基础上继续左移(按照表格第二三列进行处理)
		t += 0x108;
		t <<= seg - 1;
	}
	return ((a_val & SIGN_BIT) ? t : -t);
}

u-law也叫g711u,使用在北美和日本，输入的是14位，编码算法就是查表，计算出：基础值+平均偏移值没啥复杂算法，就是基础值+平均偏移值，

μ-law的公式如下，μ取值一般为255

相应的μ-law的计算方法如下表

示例：

输入pcm数据为1234
    1、取得范围值，查表得 +2014 to +991 in 16 intervals of 64
    2、得到基础值为0xA0
    3、得到间隔数为64
    4、得到区间基本值2014
    5、当前值1234和区间基本值差异2014-1234=780
    6、偏移值=780/间隔数=780/64，取整得到12
    7、输出为0xA0+12=0xAC

#define	BIAS		(0x84)		/* Bias for linear code. 线性码偏移值*/
#define CLIP            8159    //最大量化级数量

int linear2ulaw( int	pcm_val)	/* 2's complement (16-bit range) */
{
	int		mask;
	int		seg;
	int		uval;

	/* Get the sign and the magnitude of the value. */
	pcm_val = pcm_val >> 2;
	if (pcm_val < 0) {
		pcm_val = -pcm_val;
		mask = 0x7F;
	} else {
		mask = 0xFF;
	}
        if ( pcm_val > CLIP ) pcm_val = CLIP;		/* clip the magnitude 削波*/
	pcm_val += (BIAS >> 2);

	/* Convert the scaled magnitude to segment number. */
	seg = search(pcm_val, seg_uend, 8);

	/*
	 * Combine the sign, segment, quantization bits;
	 * and complement the code word.
	 */
	if (seg >= 8)		/* out of range, return maximum value. */
		return (0x7F ^ mask);
	else {
		uval = (seg << 4) | ((pcm_val >> (seg + 1)) & 0xF);
		return (uval ^ mask);
	}

}

int ulaw2linear( int	u_val)
{
	int t;

	/* Complement to obtain normal u-law value. */
	u_val = ~u_val;

	/*
	 * Extract and bias the quantization bits. Then
	 * shift up by the segment number and subtract out the bias.
	 */
	t = ((u_val & QUANT_MASK) << 3) + BIAS;
	t <<= (u_val & SEG_MASK) >> SEG_SHIFT;

	return ((u_val & SIGN_BIT) ? (BIAS - t) : (t - BIAS));
}

和A-law画在同一个坐标轴中就能发现A-law在低强度信号下，精度要稍微高一些。

以上是两种算法的连续条件下的计算公式，实际应用中，我们确实可以用浮点数计算的方式把F(x)结果计算出来，然后进行量化，但是这样一来计算量会比较大，实际上对于A-law（A=87.6时），是采用13折线近似的方式来计算的，而μ-law（μ=255时）则是15段折线近似的方式。

参考：

https://en.wikipedia.org/wiki/A-law_algorithm

https://github.com/quatanium/foscam-ios-sdk/blob/master/g726lib/g711.c

https://www.cnblogs.com/charybdis/p/8848457.html

http://www.21ic.com/evm/audio/201705/721797.htm