MT【247】恒成立画图像

若$|x^2+|x-a|+3a|\le2$对任意$x\in[-1,1]$恒成立,则$a$ 的取值范围_____

分析:转化为$f(x)=|x-a|+3a$的图像夹在$y=-2-x^2$与$y=2-x^2$之间.由图像易知$-\dfrac{7}{8}\le a\le0$