球球大作战

http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=831&pid=1003

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Problem Description

小Z最近迷上了球球大作战，他准备出一个与球球大作战相似的题目来考考大家。现在有n个球依次排列在一条直线上，每个球有其对应的体积。每次合并操作可以将任意相邻两个球合并为一个球，合并之后的球的体积为这两相邻球体积之和。现在有m次合并，经过这m次合并之后，希望剩下球中体积的最小值能够最大(采用最佳合并策略)。

Input

输入一个T，代表数据的组数。（T<=10）
第二行包含两个正整数N,M，表示N个球，M次合并机会。
接下来一行为n个正整数x[1], x[2], … ,x[n]，其中x[i]表示编号为i的球的体积。
数据范围：1≤M<N≤100000，1≤x[i]≤100000。

Output

对于每个测试样例，输出一行，包含一个整数，m次合并之后的剩下的球的体积的最小值最大是多少。每个测试样例占一行。

Sample Input

4 2

4 2 3 5

6 3

1 7 2 2 5 9

Sample Output

Hint：第一组样例：合并4、2得到{ 6 3 5 },合并3、5得到{ 6 8 }，最小值为6。也可以这样进行合并，合并2、3得到{ 4 5 5 },合并4、5得到{ 9 5 }，最小值为5,但最小值小于上面的合并方案。第二组样例：合并1、7得到 { 8 2 2 5 9 }，合并2、2得到 { 8 4 5 9 }，合并4、5得到 { 8 9 9 }，最小值为8。

求最小值最大。。明显的二分题。

合并m次，可以看成把n个数分成n-m个区间

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<queue>
 5 #include<string>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<cmath>
 8 #include<map>
 9 #define MAXN 1000005
10 #define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
11 using namespace std;
12 
13 long long a[100005];
14 long long Max;
15 int n;
16 int Check(long long s){
17     int cnt=0;
18     long long sum=0;
19     for(int i=1;i<=n;i++){
20         sum+=a[i];
21         if(sum>=s){
22             cnt++;
23             if(Max>sum) Max=sum;
24             sum=0;
25         }
26     }
27     return cnt;
28 }
29 
30 int main(){
31     std::ios::sync_with_stdio(false);
32     int T;
33     cin>>T;
34     while(T--){
35         int m;
36         cin>>n>>m;
37         long long L=0,R=10000000005LL;
38         for(int i=1;i<=n;i++){
39             cin>>a[i];
40         }
41         long long mid;
42         long long ans;
43         while(L<=R){
44             Max=INF;
45             mid=(L+R)/2;
46             if(Check(mid)<(n-m)){
47                 R=mid-1;
48             }
49             else{
50                 ans=Max;
51                 L=mid+1;
52             }
53         }
54         cout<<ans<<endl;
55     }
56 
57 }

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