R语言简介：
R语言是一种统计绘图语言，也指实现该语言的软件；
R语言是从S语言演变而来，S语言在20世纪70年代诞生于贝尔实验室，其是用来进行数据探索/统计分析/作图的解释性语言；
R语言是在1995年由新西兰某大学的学生基于S语言的源代码编写的一套能执行S语言的软件，就是R软件，命名统称为R语言；
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一：向量
1：什么是向量？
这里可以将向量理解为C语言中的数组，也可以将其理解为数学中的数列，都能够很好地理解；
*但是如果使用R语言中的判断函数is.array( )来判断使用x=c(1,1,1,1)输入放入变量x，会提示不是数组，因为这里的判断默认 二维数组才显示是数组。
*直接输入二维数组的话就需要在输入的时候添加维度信息：
> x = c(1,2,3,4,5,6);dim(x)<-c(2,3)
> x
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 3 5
[2,] 2 4 6R语言中的许多操作都是基于向量进行的；
2：向量的几种常见的表示与赋值：
示例：> x = c(1:10) #将1~10十个数赋值给x
> x <- c(1:10) #将1~10十个数赋值给x (使用箭头也是可以的)
> x2 = c(4:1, 2:5) # 输出结果 [1] 4 3 2 1 2 3 4 5
> x #直接输出x的值
> x = c(1,2,3,3,3,4,5,6)
> x [3] #输出x的第三个数据，3是索引值
>length(x) #输出x的长度
> x = scan() #从键盘输入数据，一行输入一个，回车继续输入，两次回车停止输入
> x = scan()
1: 1
2: 2
3: 23
4:
Read 3 items
3：产生26个字母的向量：
> letters[1:30]
[1] "a" "b" "c" "d" "e" "f" "g" "h" "i" "j" "k" "l" "m" "n" "o" "p" "q" "r" "s" "t" "u" "v" "w" "x" "y" "z" NA NA NA
[30] NA
4：seq()函数产生向量：
*seq: sequence 序列、按顺序排好
> x = seq(1,50,by=2)
> x
[1] 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
[25] 49
> x = seq(1,50)
> x
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
[25] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
[49] 49 50
二：对向量的基本操作（对数据的处理）
1：数理统计部分概念
*具体不理解的名词可自行查询资料
均值：mean()
和：sum()
连乘：prod()
中位数：median()
最大值：max()
最小值：min()
极差：max()-min()
方差：var()
标准差：sd()
标准误差：var()/sqrt(length())
变异系数：sd/mean()**100
偏度：skewness()
峰度：kurtosis()
五数总括：fivenum()
-->>>★★部分概念的初步解释：
1：峰度（kurtosis）
峰度（peakedness;kurtosis）又称峰态系数。
表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来，峰度反映了峰部的尖度。
样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量，如果峰度大于三，峰的形状比较尖，比正态分布峰要陡峭。
反之亦然。
2：偏度（skewness）
偏度（skewness）也称为偏态、偏态系数，是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，
是统计数据分布非对称程度的数字特征。数据呈现左偏的状态，偏度为负值，右偏的话偏度为正值。
3：变异系数：
比较两组数据的离散程度，因为使用标准差比较离散程度的时候可能出现数据量纲不同的情况，
所以定义了变异系数，变异系数是标准差与平均值的比值。
4：五数总括：
使用具有特征的数据对整体数据进行概括：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值
★5：标准差与标准误差
标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同。
标准差（亦称单数标准差）一般用SD（Standard Deviation）表示，
是表示个体间变异大小的指标，反映了整个样本对样本平均数的离散程度，是数据精密度的衡量指标；
而标准误差一般用SE（Standard error）表示，
反映样本平均数对总体平均数的变异程度，从而反映抽样误差的大小，是量度结果精密度的指标。
2：其他基本操作
summary() #求值（最小值、下四分位数，中位数、均值、上四分位数、最大值）
sort() #排序（从小到大）
rev(sort()) #reverse倒置，即按照由大到小排序
which() #定位查询功能 --->>> 下面附上部分which用法代码：
> a = c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,10,2,2,2,2)
> which.max(a)
[1] 10
> a[which.max(a)]
[1] 11
> which(a==2)
[1] 2 12 13 14 15
> a[which(a==2)]
[1] 2 2 2 2 2
> which(a<2)
[1] 1三：导入第三方程序包与第三方程序包的使用
*这里之所以提到第三方程序包的使用问题，是因为上面的求偏度和峰度需要使用第三方的R包，软件本身并没有这个工能；
1： 菜单栏->程序包->安装程序包->会提示选择不同的服务器（与下载速度有关）
2: 选择需要的包下载（如果该包需要用到其他的包，这里会自动一起下载所有相关的包）
★上面求偏度和峰度使用的R包(这里给出一个方便使用的，实现该功能的包不止一个)：moments
★下载完包后仍不能使用该函数，需要加载刚刚安装的包，加载的方法有两种：
1：library(包名)
2：菜单栏->程序包->加载程序包->选择需要使用的包即可
四：附上相关实践代码
> Student = c(90,78.8,68.8,78.0,70.4,80.5,80.5,69.7,71.2,73.5,
+ 79.5,75.6,75.0,78.8,72.0,72.0,72.0,74.3,71.2,72.0,
+ 75.0,73.5,78.8,74.3,75.8,65.0,74.3,71.2,69.7,68.0
+ ,73.5,75.0,72.0,64.3,75.8,80.3,69.7,74.3,73.5,73.5)
> mean(Student) #计算均值
[1] 74.0325
> var(Student) #计算方差
[1] 22.03199
> sd(Student) #计算标准差
[1] 4.693825
> median(Student) #计算中位数
[1] 73.5
> max(Student)-min(Student) #计算极差
[1] 25.7
> var(Student)/sqrt(length(Student)) #计算标准误差
[1] 3.483564
> sd(Student)/mean(Student)**100 #计算变异系数
[1] 5.361488e-187
> skewness(Student) #计算偏度
[1] 0.7539625
> kurtosis(Student) #计算峰度
[1] 4.983252
> fivenum(Student) #计算五数总括
[1] 64.3 71.2 73.5 75.8 90.0
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最快的脚步不是跨越，而是继续，最慢的步伐不是小步，而是徘徊。
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