1.出现标题的错误是常有的事，一般都是依赖的问题，你需要安装mysqlclient的dev环境下的依赖库
命令：sudo apt-get install libmysqlclient-dev
2.然而一切不是那么顺利，安装的时候又出现下面的错误：libmysqlclient-dev : 依赖: zlib1g-dev 但是它将不会被安装
E: 无法修正错误，因为您要求某些软件包保持现状，就是它们破坏了软件包间的依赖关系
很显然我又试着安装zlib1g-dev.
命令：sudo apt-get install zlib1g-dev
3.问题又来了： zlib1g-dev : 依赖: zlib1g (= 1:1.2.8.dfsg-2ubuntu4) 但是 1:1.2.8.dfsg-2ubuntu4.1 正要被安装
我又安装zlib1g,然而显示它已存在哪个包，这怎么搞，这样搞
搜索框搜出软件和更新，勾选推荐更新，下面随便，然后在终端输入下列命令：
sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade
然后安装： sudo apt-get install zlib1g-dev
sudo apt-get install libmysqlclient-dev
最后安装mysqlclient，sudo pip install mysqlclient 成功！
如果在虚拟环境下用pip install mysqlclient，不然会安装在大环境下。