HDU - 1693 Eat the Trees

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题面

题意

给出一张网格图，用多条回路覆盖它的所有格子，问有几种方案。

做法

插头dp，在轮廓线上维护这些格子是否与下面的格子相连，并且维护当前的格子是否与左边的格子相连，也就是维护下面箭头两端的格子是否相连：

然后只要用 $2^(n+1)$的空间复杂度维护它们的连通性，用插头dp逐格转移即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 15
#define M 3000
using namespace std;

ll TT,T,m,n,dp[N][N][M][2];
bool mm[N][N];
char str[N];

int main()
{
	ll i,j,k;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%lld%lld",&m,&n);
		for(i=1; i<=m; i++)
		{
			for(j=1; j<=n; j++)
			{
				scanf("%d",&mm[i][j]);
			}
		}
		dp[1][1][0][0]=1;
		for(i=1; i<=m; i++)
		{
			for(j=1; j<=n; j++)
			{
				for(k=0; k<(1 << n); k++)
				{
					if(!mm[i][j])
					{
						if(k&(1 << (j-1)) || !dp[i][j][k][0]) continue;
						if(j<n) dp[i][j+1][k][0]+=dp[i][j][k][0];
						else dp[i+1][1][k][0]+=dp[i][j][k][0];
						continue;
					}
					if(dp[i][j][k][0])
					{
						if(k&(1 << (j-1)))
						{
							if(j<n)
							{
								dp[i][j+1][k][0]+=dp[i][j][k][0];
								dp[i][j+1][k^(1 << (j-1))][1]+=dp[i][j][k][0];
							}
							else dp[i+1][1][k][0]+=dp[i][j][k][0];
						}
						else
						{
							if(j<n) dp[i][j+1][k^(1 << (j-1))][1]+=dp[i][j][k][0];
						}
					}
					if(dp[i][j][k][1])
					{
						if(k&(1 << (j-1)))
						{
							if(j<n) dp[i][j+1][k^(1 << (j-1))][0]+=dp[i][j][k][1];
							else dp[i+1][1][k^(1 << (j-1))][0]+=dp[i][j][k][1];
						}
						else
						{
							if(j<n)
							{
								dp[i][j+1][k][1]+=dp[i][j][k][1];
								dp[i][j+1][k^(1 << (j-1))][0]+=dp[i][j][k][1];
							}
							else dp[i+1][1][k^(1 << (j-1))][0]+=dp[i][j][k][1];
						}
					}
				}
			}
		}
		printf("Case %lld: There are %lld ways to eat the trees.\n",++TT,dp[m+1][1][0][0]);
	}
}