数论 - GREEN友好的地址对amicbl（USACO_2001_FALL_GREEN）

版权声明：虽然我只是个小蒟蒻但转载也请注明出处哦 https://blog.csdn.net/weixin_42557561/article/details/83572748

Analysis

手敲暴力过了30分
暴力思路很好想：就是枚举L~H中的每一个点，然后算出其因子之和，再判断一下。
算因子之和，就是O（n）枚举 1~n-1 中所有数然后看是否为其约数
显然时间复杂度就卡在这里了

我们该怎么想办法来优化一下呢？
既然从数推因子之和会爆时间，那么我们换个思路，枚举因子，看他能被多少个数包含
因为因子最多也只有H/2个。然后再枚举这个因子在L~H中的倍数，将其ans+这个因数，时间复杂度是 $O(H log H)$
我们就完美地解决了这道题

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int l,r;
ll ans[1000000];
int main(){
	scanf("%d%d",&l,&r);
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=r/2;++i){
		k=(l+i-1)/i;
		for(j=max(k,2)*i;j<=r;j+=i)
			ans[j]+=i;
	}
	for(i=l;i<=r;++i){
		if(ans[i]>=l&&ans[i]<=r&&ans[i]>i&&ans[ans[i]]==i)
			cout<<i<<" "<<ans[i]<<"\n";
	}
	
	return 0;
}