（实验二）带符号数移位操作运算

文章目录

1. 实验要求
2. 相关知识点

0. 移位运算
1. 原码移位
2. 反码移位
3. 补码移位

3. 实现思路

1. 准备
2. 转二进制
3. 实现原码移位
4. 实现反码移位
5. 实现补码移位

4. 具体实现
5. 效果图

上接（实验一）十进制整数的原反补移码实现

1. 实验要求

用C/C++编程实现输入一个带符号十进制数，显示其原、反、补三种机器数左、右移2位的结果

2. 相关知识点

机器字长全部假设为 8 位，只讨论整数，后不再特殊说明

0. 移位运算

对于带符号数的移位运算，符号位不变，只改变数值位，移位又分为左移和右移，左移一位相当于该数乘以 2，右移一位相当于该数除以 2

1. 原码移位

对于正数：左移或右移，符号位不变，数值位中，移出位丢弃，空出位补 “0”

对于负数：左移或右移，符号位不变，数值位中，移出位丢弃，空出位补 “0”

总结：甭管正负，补 “0” 就对了

例子：X = [11010110] $_原$ 左移 1 位的结果是 2X = [10101100] $_原$ (丢了符号位后面的 1，最后面补了个 0)，右移 1 位的结果是 $\frac{1}{2}$ X = [10101011] $_原$ (丢了最后面的 0，符号位后面补了 0)

2. 反码移位

对于正数：左移或右移，符号位不变，数值位中，移出位丢弃，空出位补"0"（[X] $_反$ = [X] $_原$ 嘛，原码补"0"我反码也补"0"）

对于负数：左移或右移，符号位不变，数值位中，移出位丢弃，空出位补"1"（既然原码负数都补"0"，造反的反码肯定都补"1"）

总结：正补"0"负补"1"

例子：X = [11010110] $_反$ 左移 1 位的结果是 2X = [10101101] $_反$ (丢了符号位后面的 1，最后面补了个 1)，右移 1 位的结果是 $\frac{1}{2}$ X = [11101011] $_反$ (丢了最后面的 0，符号位后面补了 1)

3. 补码移位

正负数由符号位决定，如 X = -0，[X] $_补$ = 00000000，我们也把它当正数（嗯数(字)奸(细)）

对于正数：左移或右移，符号位不变，数值位中，移出位丢弃，空出位补"1"（[X] $_反$ = [X] $_补$ 嘛，原码补"0"我补码也补"0"）

（还记得补码和原码的关系吗，当 X < 0，[X] $_补$ = [X] $_原$ 自低位向高位，尾数的第一个 1 及其右边的 0 保持不变，左位的各位取反）

对于负数：当左移时，符号位不变，数值位中，空出位在最右边，肯定算在最低位中，补"0"妥妥的，当右移时，符号位不变，空出位在（除符号位）最左边，因为已经除去 -0 这个数奸，所以中间至少会遇到一个 1，所以空出位补"1"。

总结：正数补"0"，负数左移补"0"右移补"1"

例子：X = [11010110] $_补$ 左移 1 位的结果是 2X = [10101100] $_反$ (丢了符号位后面的 1，最后面补了个 0)，右移 1 位的结果是 $\frac{1}{2}$ X = [11101011] $_反$ (丢了最后面的 0，符号位后面补了 1)

3. 实现思路

1. 准备

包括：

检查输入是否合法，即第一个输入为"+“或”-"，其后输入为数字
确定输入十进制的正负
将输入的 string 转换为 int 类型

2. 转二进制

由准备工作准备好的 int 类型的数字直接转换为二进制，不过要注意两点，一是当数字为 0 时，取不到值，这时我们自己手动添个 0 上去，二是当数字为负数时，结果就很迷…解决方法是用其他变量来取数字的绝对值

3. 实现原码移位

原码左移符号位不变，数值位前两位被挤掉，后两位补 0，即截取符号位和后 5 位，末尾补 0；右移符号位不变，数值位最后两位被挤掉，前两位补 0，即原码第一位后补 0

4. 实现反码移位

同原码，不过要判断符号位，如果是负数，补 1

5. 实现补码移位

同原码，也要判断符号位，如果是右移，且是负数，补 1

4. 具体实现

#include<iostream>
#include<cmath>  //abs
#include<malloc.h>  //malloc
#include<algorithm>  // reverse
#include<string>   // string
#include<sstream>  // stringstream
#define PLUS 1    // 正
#define MINUS -1   // 负
#define MOVENUM 2   // 移动位数为 2
#define WORD_LENGTH 8  // 机器字长
#define MIN (-(1<<(WORD_LENGTH-1)))   // 最小取值范围
#define MAX ((1<<(WORD_LENGTH-1))-1)  // 最大取值范围
using namespace std;
typedef struct Integer *Number;
struct Integer{        // 定义一个结构体，把该数的各种码放进去
	string input;  // 输入的带符号十进制整数
	string binary;  // 二进制真值
	string yuan_code;   // 原码
	string fan_code;  // 反码
	string bu_code; // 补码
	string yi_code;    // 移码
	int symbol;  // 符号位
	int decimal; // 十进制整数
};
/* 准备工作
1.检查输入是否合法
2.确定输入十进制数的正负
3.将 string 类型转换成 int 类型 
4.确定输入十进制数的范围
*/
void prepare(Number num){
	// 验证输入合法性，确定该十进制整数的正负
	for(int i=0;i<(num->input.size());i++){
		if(num->input[0]=='+' && !i){    // 如果第一个字符为 +
			num->symbol = PLUS;    // 记录符号为 +
		}else if(num->input[0]=='-' && !i){  //如果第一个字符为 -
			num->symbol = MINUS;   // 记录符号为 -
		}else if(!((num->input[i]>='0' || num->input[i]<='9') && i)){  // 如果不是第一个字符，且不在 0~9 之间
			cout<<"输入不合法，请重新启动！\n"<<endl;    
			exit(0);            // 提示并结束程序
		}
	}
	// 转换输入十进制整数的类型
	stringstream container;   // 转换容器
	container<<num->input.substr(1);      // "吞"进输入的十进制整数 
	container>>num->decimal;      // 再将容器中的数"吐"出来
	num->decimal *= num->symbol;  // 带上符号
	
	//确定输入十进制数的范围
	if(num->decimal < MIN || MAX < num->decimal){  // 如果取值比最小值还小，或者比最大值还大，说明超出表示范围了
		cout<<"超出表示范围，请重新启动！\n"<<endl;
		exit(0);     // 提示并结束程序
	}
}
// 转二进制
void tranfer(Number num){
	int tmpDecimal = abs(num->decimal); 
	// 特殊情况 0 
	// 如果 decimal 为 0，初始化字符串为 0，否则初始化为空
	num->binary=(tmpDecimal==0?"0":""); 
	while(tmpDecimal){
		num->binary += tmpDecimal%2+'0';
		tmpDecimal /=2;
	}
	reverse(num->binary.begin(),num->binary.end());  // 逆转字符串
}
// 转换成原码
void ToYuan_code(Number num){
	// 如果输入的是MIN，只有补码能表示，原码置为 ——
	if(num->decimal == MIN){
		num->yuan_code = "——";
		return;
	}
	// 确定原码符号位
	if(0 < num->symbol)   // 如果小于 0，符号位为 1
		num->yuan_code += "0";
	else     // 否则大于 0 ，符号位为 0
		num->yuan_code += "1";
	//确定原码数值位
	num->yuan_code += num->binary;  // 原码数值位和二进制相等
	//补充中间的 0
	while(num->yuan_code.size() < WORD_LENGTH)   
		num->yuan_code.insert(1,"0");   // 在符号位后面追加 0
}
// 转换反码
void ToFan_code(Number num){
	if(num->symbol == PLUS ){  // 如果是正数，反码 = 原码
		num->fan_code = num->yuan_code;
		return;
	}
	// 如果输入的是MIN，只有补码能表示，反码置为 ——
	if(num->decimal == MIN){
		num->fan_code = "——";
		return;
	}
	// 符号位
	num->fan_code += "1";
	//确定反码数值位
	for(int i=0;i<num->binary.size();i++){
		if(num->binary[i]=='0')
			num->fan_code += "1";
		else
			num->fan_code += "0";
	}
	//补充中间的 1
	while(num->fan_code.size() < WORD_LENGTH)   
		num->fan_code.insert(1,"1");   // 在符号位后面追加 1
}

// 转换补码
void ToBu_code(Number num){
	if(num->symbol == PLUS){    // 如果是正数，补码 = 原码
		num->bu_code = num->yuan_code;
		return;
	}

	// 如果输入的是MIN，只有补码能表示
	if(num->decimal == MIN){
		num->bu_code += "1";
		while(num->bu_code.size() < WORD_LENGTH)
			num->bu_code.insert(1,"0");   // 在符号位后面追加 0
		return;
	}
	//确定数值位
	bool flag = true;
	for(int i=num->yuan_code.size()-1;i>0;i--){ //从低到高位
		if(num->yuan_code[i]=='1'){   
			if(flag){   // 当第一次遇到 1 时，改变标记值，
				num->bu_code +="1";
				flag = false;
			}
			else
				num->bu_code +="0";
		}else{   // 0
			if(flag)
				num->bu_code +="0";
			else
				num->bu_code +="1";
		}
	}
	reverse(num->bu_code.begin(),num->bu_code.end());  // 逆转数组
	//确定符号位
	if(num->decimal)
		num->bu_code.insert(0,"1");
	else
		num->bu_code.insert(0,"0");
}
// 转移码
void toYi_code(Number num){
	//  取得补码的全部位
	num->yi_code = num->bu_code;
	// 替换符号位
	if(num->bu_code[0] =='0') 
		num->yi_code.replace(0,1,"1");
	else
		num->yi_code.replace(0,1,"0");
}
// 原码移位
void MoveYuan_code(Number num){
	// 左移符号位不变，数值位前两位被挤掉，后两位补 0
	// 取出符号位
	string sign = num->yuan_code.substr(0,1);   // 从下标 0 开始，取 1 个长度
	// 取出数值位后 WORD_LENGTH - MOVENUM -1 （总长 - 移动位数 - 字符位）位
	string value = num->yuan_code.substr(MOVENUM+1);  // 取到末尾
	// 最后 MOVENUM 位补 0
	string leftMove = sign + value;
	for(int i=0;i<MOVENUM;i++)
		leftMove += "0";
	cout<<"左移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<leftMove<<"  ";

	// 右移符号位不变，数值位后两位被挤掉，前两位补 0
	// 取出包括符号位在内的前 WORD_LENGTH - MOVENUM 位
	string rightMove = num->yuan_code.substr(0,WORD_LENGTH - MOVENUM);
	// 符号位后补 0
	for(int i=0;i<MOVENUM;i++)
		rightMove.insert(1,"0");
	cout<<"右移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<rightMove<<endl;
}
// 反码移位
void MoveFan_code(Number num){
	// 左移符号位不变，数值位前两位被挤掉，后两位补 0 或 1
	// 取出符号位
	string sign = num->fan_code.substr(0,1);   // 从下标 0 开始，取 1 个长度
	// 取出数值位后 WORD_LENGTH - MOVENUM -1 （总长 - 移动位数 - 字符位）位
	string value = num->fan_code.substr(MOVENUM+1);  // 取到末尾
	// 最后 MOVENUM 位补 0
	string leftMove = sign + value;
	for(int i=0;i<MOVENUM;i++){
		if(num->symbol == PLUS)   // 如果是正数，同原码，补 0
			leftMove += "0";
		else             // 否则补 1
			leftMove += "1";
	}
	cout<<"左移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<leftMove<<"  ";

	// 右移符号位不变，数值位后两位被挤掉，前两位补 0
	// 取出包括符号位在内的前 WORD_LENGTH - MOVENUM 位
	string rightMove = num->fan_code.substr(0,WORD_LENGTH - MOVENUM);
	// 符号位后补 0 或 1
	for(int i=0;i<MOVENUM;i++){
		if(num->symbol == PLUS)   // 如果是正数，同原码，补 0
			rightMove.insert(1,"0");
		else             // 否则补 1
			rightMove.insert(1,"1");
	}
	cout<<"右移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<rightMove<<endl;
}
// 补码移位
void MoveBu_code(Number num){
	// 左移符号位不变，数值位前两位被挤掉，后两位补 0
	// 取出符号位
	string sign = num->yuan_code.substr(0,1);   // 从下标 0 开始，取 1 个长度
	// 取出数值位后 WORD_LENGTH - MOVENUM -1 （总长 - 移动位数 - 字符位）位
	string value = num->yuan_code.substr(MOVENUM+1);  // 取到末尾
	// 最后 MOVENUM 位补 0
	string leftMove = sign + value;
	// 补码无论正负左移补 0 
	for(int i=0;i<MOVENUM;i++)
		leftMove += "0";
	cout<<"左移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<leftMove<<"  ";

	// 右移符号位不变，数值位后两位被挤掉，前两位补 0
	// 取出包括符号位在内的前 WORD_LENGTH - MOVENUM 位
	string rightMove = num->yuan_code.substr(0,WORD_LENGTH - MOVENUM);
	// 符号位后补 0 或 1
	// 当是负数，补码补 1
	for(int i=0;i<MOVENUM;i++){
		if(num->symbol == PLUS)   // 如果是正数，同原码，补 0
			rightMove.insert(1,"0");
		else             // 否则补 1
			rightMove.insert(1,"1");
	}
	cout<<"右移"<<MOVENUM<<"位结果是："<<rightMove<<endl;
}
int main(){
	Number num = new Integer();
	cout<<"请输入"<<MIN<<"~+"<<MAX<<"范围内的带符号十进制整数：";
	cin>>num->input;
	prepare(num);  // 准备
	tranfer(num);  // 转换为二进制
	ToYuan_code(num);    // 转换成原码
	ToFan_code(num);   // 转换成反码
	ToBu_code(num);    // 转换成补码
	toYi_code(num);  // 转换移码
	cout<<"输入的数是："<<num->input<<endl;
	cout<<"其原码表示为："<<num->yuan_code<<"  ";
	MoveYuan_code(num);
	cout<<"其反码表示为："<<num->fan_code<<"  ";
	MoveFan_code(num);
	cout<<"其补码表示为："<<num->bu_code<<"  ";
	MoveBu_code(num);
	free(num);
	return 0;
}