threejs-经纬度转换成xyz坐标的方法

用threejs做3D应用时，很经常会接触到球状物体，比如说地球，要定义球上的一点，用经纬度是常用的办法。现在，我们要在北京这个地方标一个点，北京的坐标为——北纬39.9”，东经116. 3”，该怎么做呢？

其实这就要用到“经纬度转换成xyz坐标”，因为在threejs中时以xyz来定义物体位置的。

坐标分析法

如下图所示，要求球上一点D的xyz坐标：

从上面的图就可以直观分析出D点的xyz坐标：

$$y = OE = OD \sin \angle DOB$$

$$OB = OD \cos \angle DOB$$

$$z = OA = OB \cos\angle AOB$$

$$x = OC = OB \sin\angle AOB$$

下面是一个实现：

/**
 * 经纬度转xyz
 * @param longitude 经度
 * @param latitude 纬度
 * @param radius 半径
 */
function lglt2xyz(longitude,latitude,radius){
    var lg = degToRad(longitude) , lt = degToRad(latitude);
    var y = radius * Math.sin(lt);
    var temp = radius * Math.cos(lt);
    var x = temp * Math.sin(lg);
    var z = temp * Math.cos(lg);
    // console.log(x+","+y+","+z);
    return {x:x , y:y ,z:z}
}

旋转法

在threejs中位置本质是一个向量，因此也可以通过向量的旋转来获得最终位置，如下所示：

先选一个特殊的向量作为旋转的起点，如在Z轴上的向量 OA，其经纬度都为0，那么$\angle AOB$ 就是经度，$\angle BOC$ 就是纬度，这样，
（1）让 OA 先以y轴为轴，旋转经度角度，得到 OB
（2） 将 OB 顺时针旋转 90 度 ，就能得到平面 BOC 的法向量 OD （这里没有画出，它是在OA 的左侧）
（3）让 OB 以 OD 为轴 ，旋转纬度角度，就得到 OC

这个可以直接通过向量的旋转就得到目标的坐标位置，还未用代码验证。