C语言实现最大堆最小堆的建立以及堆排序

堆可以用数组表示，其中a[0]放入一个最小值，哨兵牌

 插入操作放在数组最后，然后如果这个点的父节点大于这个插入的值

那么把子节点的值用父节点替代，父节点继续向上比较，移动到合适位置，在赋相应的值

pop操作，pop的值是a[1], 从第一个节点开始调整后面的值PercDown(H, 1)

给定一个乱序的数组，如何直接把他变成一个堆

/* 从最后一个结点的父节点开始，到根结点1 */
    for (i = H->Size / 2; i>0; i--)
        PercDown(H, i);

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define N  10005
typedef int ElementType;
typedef struct HNode *Heap; /* 堆的类型定义 */
struct HNode {
	ElementType *Data; /* 存储元素的数组 */
	int Size;          /* 堆中当前元素个数 */
	int Capacity;      /* 堆的最大容量 */
};
typedef Heap MaxHeap; /* 最大堆 */
typedef Heap MinHeap; /* 最小堆 */

#define MAXDATA 1000  /* 该值应根据具体情况定义为大于堆中所有可能元素的值 */
#define MINDATA -1000



MinHeap CreateMinHeap(int MaxSize)
{ /* 创建容量为MaxSize的空的最小堆 */

	MaxHeap H = (MaxHeap)malloc(sizeof(struct HNode));
	H->Data = (ElementType *)malloc((MaxSize + 1) * sizeof(ElementType));
	H->Size = 0;
	H->Capacity = MaxSize;
	H->Data[0] = MINDATA; /* 定义"哨兵"为大于堆中所有可能元素的值*/

	return H;
}


bool IsFull(MinHeap H)
{
	return (H->Size == H->Capacity);
}



bool Insert(MinHeap H, ElementType X)
{ /* 将元素X插入最小堆H，其中H->Data[0]已经定义为哨兵 */
	int i;
	if (IsFull(H)) {
		printf("最小堆已满");
		return false;
	}
	i = ++H->Size; /* i指向插入后堆中的最后一个元素的位置 */
	for (; H->Data[i / 2] > X; i /= 2)
		H->Data[i] = H->Data[i / 2]; /* 上滤X */
	H->Data[i] = X; /* 将X插入 */
	return true;
}

#define ERROR -1 /* 错误标识应根据具体情况定义为堆中不可能出现的元素值 */



bool IsEmpty(MinHeap H)
{
	return (H->Size == 0);
}



ElementType Deletemin(MinHeap H)
{
	/* 从最小堆H中取出键值为最小的元素，并删除一个结点 */
	int Parent, Child;
	ElementType MinItem, X;

	if (IsEmpty(H)) {
		printf("最小堆已为空");
		return ERROR;
	}

	MinItem = H->Data[1]; /* 取出根结点存放的最小值 */
						  /* 用最小堆中最后一个元素从根结点开始向上过滤下层结点 */
	X = H->Data[H->Size--]; /* 注意当前堆的规模要减小 */
	for (Parent = 1; Parent * 2 <= H->Size; Parent = Child) {
		Child = Parent * 2;
		if ((Child != H->Size) && (H->Data[Child]>H->Data[Child + 1]))
			Child++;  /* Child指向左右子结点的较小者 */
		if (X <= H->Data[Child]) break; /* 找到了合适位置 */
		else  /* 下滤X */
			H->Data[Parent] = H->Data[Child];
	}
	H->Data[Parent] = X;

	return MinItem;
}


/*----------- 建造最小堆 -----------*/
void PercDown(MinHeap H, int p)
{ /* 下滤：将H中以H->Data[p]为根的子堆调整为最小堆 */
	int Parent, Child;
	ElementType X;
	X = H->Data[p]; /* 取出根结点存放的值 */
	for (Parent = p; Parent * 2 <= H->Size; Parent = Child) {
		Child = Parent * 2;
		if ((Child != H->Size) && (H->Data[Child]>H->Data[Child + 1]))
			Child++;  /* Child指向左右子结点的较小者 */
		if (X <= H->Data[Child]) break; /* 找到了合适位置 */
		else  /* 下滤X */
			H->Data[Parent] = H->Data[Child];
	}
	H->Data[Parent] = X;
}

void BuildHeap(MinHeap H)
{ /* 调整H->Data[]中的元素，使满足最小堆的有序性  */
  /* 这里假设所有H->Size个元素已经存在H->Data[]中 */
	int i;
	/* 从最后一个结点的父节点开始，到根结点1 */
	for (i = H->Size / 2; i>0; i--)
		PercDown(H, i);
}

int main()
{
	int a[N], b[N];
	int n;
	scanf_s("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf_s("%d", &a[i]);
	}
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf_s("%d", &b[i]);
	}
	MinHeap H = CreateMinHeap(N);
	int k = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			H->Data[k] = a[i] + b[j];
			k++;
		}
	}
	H->Size = n*n;
	BuildHeap(H);
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		ans += Deletemin(H);
	}
	printf("%d\n", ans);

}