最近需要解决一个问题：
在Kaldi下做完DNN训练之后，要怎么得到一段录音feature的后验概率，以及在有了这个后验概率之后怎么知道每一帧对应的是哪个状态，同时又是对应哪个phone。
首先，如何得到一段录音feature的后验概率。
由于DNN训练已经做完，已经得到了训练后的网络，那么只要把feature放进这个网络里面进行一遍从头到尾的运算，就可以得到这个后验概率。
在Kaldi里面用来完成这个穿行网络的过程的命令行工具叫做nnet-forward。
具体的使用方法是（文件具体路径已省略）：
- nnet-forward --feature-transform=transformFile --apply-log=false --use-gpu=no nnet ark:featureFile ark,t:fwd.ark
于是就可以得到fwd.ark这个文件，这个文件里面是什么内容呢？
里面就是这段feature经过这个网络的处理之后生成的一个矩阵。
那么这个矩阵的含义是什么呢？
我刚开始对这个矩阵的模糊理解是每一行表示一帧，每一列表示一个状态。
于是我就有了一个疑问，那么每一列对应的是哪一个状态呢？
首先我打开了.mdl文件，文件的第一部分是HMM的拓扑结构的描述，第二部分是（取前面几行）：
<Triples> 2045
1 0 0
1 1 56
1 2 48
2 0 57
2 0 125
2 0 211
...
我在想这个部分的内容是否和state有关系。
那么就需要理解这个部分表示的是什么内容，后来经过在Kaldi群里面得到的指点知道了官方解释的地址：
http://kaldi.sourceforge.net/hmm.html#transition_model
- A triple means a triple (phone, hmm-state, pdf) which is mappable to and from a transition-state.
经过观察，有两个特点：
1. 总共有2045个这样的三元组
2. 第三列只有0-1963这1964个值
理解就是，2045代表的是triphone的个数，1964代表的是1964种不同的pdf。
这个时候还观察到的一点就是：
nnet-forward跑出来的矩阵的列数也是1964。
那么可以猜测：
这个矩阵的列对应的就是不同的pdf。
那么就有了下一个问题，怎么把pdf对应到state？
在翻阅资料下，我找到了一个工具：show-transitions。
这个工具的使用方法是（已省略文件具体路径）：
- show-transitions phones.txt final.mdl
输出内容如下（取前几行）：
- Transition-state 1: phone = sil hmm-state = 0 pdf = 0
- Transition-id = 1 p = 0.728349 [self-loop]
- Transition-id = 2 p = 0.27165 [0 -> 1]
- Transition-state 2: phone = sil hmm-state = 1 pdf = 56
- Transition-id = 3 p = 0.809842 [self-loop]
- Transition-id = 4 p = 0.190158 [1 -> 2]
- Transition-state 3: phone = sil hmm-state = 2 pdf = 48
- Transition-id = 5 p = 0.475911 [self-loop]
- Transition-id = 6 p = 0.524089 [2 -> 3]
但很明显，并不是一一对应的关系，一个pdf可能对应多个phone。
一开始我也觉得这样似乎没法找到那个矩阵列项对应的phone。但后来在Kaldi官网上看到了一句话：
- If two states have the same pdf_class variable, then they will always share the same probability distribution function (p.d.f.)
也就是说，如果两个状态有着同样的pdf，那么它们就会共享同样的概率分布函数。
这说明了什么呢？
后来我突然想到，既然有着同样的概率分布函数，那么说明共享这个pdf的那些状态都是对应同一列后验概率呀。
所以现在实际上已经知道了每一帧与所有状态对应的后验概率。
基本上知道这个已经可以解决我目前的需要了。如有理解不对还望指出。
但是关于知道了每个状态的后验概率之后怎么转换成phone序列？
这个似乎是decoding的事情，如果是decoding的话那么nnet-forward的用法是有所不同的。
有个参数--no-softmax=true，去掉后面的softmax，还有一个----class-frame-counts=xx用来加入一个先验概率。
后面好像是用HCLG这个东西，但是其中怎么运作的还不是很懂。有时间再看看