[数据结构与算法]-基本数据结构表及Java中有关表的常用方法

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一.引言

记得上大二的时候,我们开始学习《数据结构》这门课。记得那本书长这个样子。
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当时学习的时候,印象最深刻的就是在各种数据结构中,定义了很多方法,比如在List中定义了add,insert,remove等各种方法,但却没有给出实现。当时还一直纳闷,为啥这书只给了方法没有给里面具体实现的代码呢(可能当时老师解释过,不过因为学的时候稀里糊涂,可能就没听到)?

后来才知道,数据结构是一种抽象模型,具体的操作是不给出实现方法的(实际上也无法给出),需要开发者自行用合适的算法去实现相应的功能。这就好比告诉你一辆车需要有轮胎、底盘、发动机等,具体轮胎多大、底盘多高、发动机如何制造,这些要根据不同的车型不同的适用环境来针对性的制造。

二.抽象数据类型

抽象数据类型(abstract data type,
ADT)是带有一组操作的一些对象的集合。抽象数据类型是数学的抽象;在ADT的定义中没有地方提到关于这组操作是如何实现的任何解释。

在Java中,Java提供给开发者一些ADT的实现,并适当隐藏了其中的细节。开发者只需要调用API中提供的方法即可使用这些ADT操作。当然了,根据场景的不同需要,我们也可以对实现细节进行修改,来满足特殊的需要。

对于每种ADT,实际上并没有规定要求各种ADT必须要有哪些操作。ADT就是个抽象的概念,具体的处理和结构调整取决于程序设计者或者开发者。

通过阅读Java中各种ADT的实现源码,有助于我们在学习编程的过程中理解原理,同时也能学习到语言设计者缜密是编程思维。通过自主动手实践,完成ADT的实现,更有助于我们理解数据结构和编程思想,对日后的开发是有极大的帮助的。

三.表ADT

  • 表ADT,即列表在我们平日的开发中最为常见了。
  • 表是由一系列按特定顺序排列的元素组成的。
  • 表的实现主要有两种方式。一种是用数组实现,一种是用链表形式实现。

3.1数组形式

a.数组本身的容量是固定的,但在Java中,我们不需要考虑表的大小,例如ArrayList。这是因为在我们需要的时候,Java自动帮我们对数组进行扩容(一般是双倍扩容)。

b.列表的遍历的时间复杂度为O(N),查找操作为O(1)。

c.删除和插入操作在某些情况存在昂贵的开销。如果插入或删除位置0的元素,那么这将会导致后面的元素依次后移一位或者迁移一位,时间复杂度为O(N)。当然了,这是最坏的情况。如果在末端插入或者删除元素,则时间复杂度为O(1)。所以,平均来看,这两种操作都需要移动列表一半的元素,需要线性时间。

d.所以如果需要频繁查找元素,则使用数组形式的表。如果要经常插入或删除数据,则可以用另一种数据结构实现表的功能——链表(linked list)。

3.2链表形式

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a.链表由一系列节点组成,这些节点在内存中不一定是相连的。每个节点包含元素内容以及指向该元素后继元素的链(link),一般称为next链。最后一个节点的next链指向null。

b.链表是用引用的形式,将各个元素连城一串。就像是寻宝游戏,从第一个线索开始,每个线索提示下一条线索。理论上,线索可以是无限的,及链表形式的表不需要考虑容量的扩容,只要内存足够大。

c.遍历链表的时间复杂度为O(N),这和数组形式的表是一样的。查找操作的花费为O(N),因为对于链表来讲,查找需要遍历链表来实现。不过这个复杂度是保守的,实际上,findKth(1)、findKth(2)、findKth(3)……可以通过一次扫描就都查找出来。

d.插入和删除操作可以通过修改next引动来实现,不需要挪动任何元素。如图所示。
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e.注意,单链表的插入和删除在没有拿到相关节点之前,我们需要遍历找到要操作的位置,所以此时时间复杂度为O(N)。如果我们已经拿到了相关节点,则插入删除的时间复杂度为O(1)。(一般资料里都只说O(1),但是别忘了在没有拿到节点之前,是遍历找到该节点的。)

f.为了提高单链表的操作效率,一般采用双链表(doubly linked list)方式来实现表,即让每个节点持有一个指向它在表中的前驱节点的链。
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四.Java Collections API中的表

在类库中,Java语言包含一些普通数据结构的实现,该语言的这一部分通常叫做Collections API。表ADT是在Collections API中实现的数据结构之一。

1.Collection接口

Collection方法主要定义了以下方法。

  • size:返回集合中的项数。
  • isEmpty:当且仅当集合的大小为0的时候返回true。
  • contains:如果x在集合中,则返回true。(x是否属于该集合,Collection没有做规范,这需要具体实现类来决定规则)
  • add:添加元素
  • remove:删除元素

Collection继承了Iterable接口。实现了Iterable接口的那些类可以使用增强for循环。

2.Iterator接口

通过iterator方法,返回一个Iterator对象,并将当前位置的概念在对象内部存储下来。

主要定义了以下方法。

  • next:每次执行都会调出集合当前位置元素的下一项。
  • hasNext:如果存在下一项则返回true。
  • remove:删除由next最新返回的项,执行后,不能再调用remove,直到对next再一次调用之后。

3.List接口

  • get:根据索引获取元素
  • set:替换索引上的元素
  • add:添加元素到末位或者添加元素到索引位置
  • remove:移除元素

根据前面我们提交的表的两种实现方式——数组和链表,Java中的ArrayList和LinkedList分别对应这两种实现方式。

4.ListIterator接口

  • ListIterator继承了Iterator接口。
  • 方法previous和hasPrevious可以完成从后向前遍历表。
  • add方法是添加新元素到当前迭代器迭代的位置。
  • set方式是改变被迭代器最后看到的值。

站在前人的肩膀上前行,感谢以下博客及文献的支持。

  • 《数据结果与算法分析 机械工业出版社》

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