算法与设计——枚举——ch_01

题目：

由0到4五个数字，组成5位数，每个数字用一次，但十位和百位不能为3（当然万位不能为0），输出所有可能的五位数。

题目分析：

显然这是一个枚举算法中区间枚举的经典案例，从“0到4五个数字，组成5位数”可以看出用五重循环实现，限制条件是“每个数字用一次，但十位和百位不能为3（当然万位不能为0）”。第一重循环确定万位，第二重循环确定千位。。。以此类推到第五重循环确定个位。

枚举算法（区间枚举）的框架：

n=0;
for(k=<区间下限>;k<=<区间上限>；k++)    //根据实际情况控制枚举范围
{<运算操作序列>
    if(<约束条件>)    //根据约束条件实施筛选
    {
        System.out.print(<满足要求的解>);    //逐一输出问题的解
        n++;    //统计解的个数
    }
}
System.out.print(<解的个数>);    //输出解的个数

代码：

public class ch_01 {
    public static void main(String [] args)
    {
    	for(int i=1;i<=4;i++)//第一重循环确定万位
    		for(int j=0;j<=4;j++)//确定千位
    		{
    			if(j==i)//和万位重复跳出本次循环
    				continue;
      			for(int k=0;k<=4;k++)//确定百位
    			{
    				if(k==3||k==i||k==j)//百位不为3，和万位或者千位重复跳出循环
    					continue;
    				for(int l=0;l<=4;l++)//确定十位
    				{
    					if(l==3||l==i||l==j||l==k)//十位不为3，和万位或者千位或百位重复跳出循环
    						continue;
    					for(int m=0;m<=4;m++)//确定个位
    					{
        					if(m==i||m==j||m==k||m==l)//和万位或者千位或百位或者十位重复跳出循环
        						continue;
        					System.out.println(i+""+j+""+k+""+l+""+m);//输出每一组成立的数
    					}
    				}	
    			}
    		}
    }
}

运行结果：

10243 10423 12043 12403 13024 13042 13204 13240 13402 13420 14023 14203
20143 20413 21043 21403 23014 23041 23104 23140 23401 23410 24013 24103
30124 30142 30214 30241 30412 30421 31024 31042 31204 31240 31402 31420

32014 32041 32104 32140 32401 32410 34012 34021 34102 34120 34201 34210
40123 40213 41023 41203 42013 42103 43012 43021 43102 43120 43201 43210

算法与设计——枚举——ch_01

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