求素数的几种方法

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素数指的是只能被1和它自己本身整除的数字。

求一个素数的方法如下：

第一种：

这是最简单的一种，挨个遍历去看

#include<stdio.h>
#include<time.h>
bool IsPrime(int n){
	int i;
	if(n <= 1){
		return false;
	}
	if(n==2){
		return true;
	}
	for(i = 2;i < n;i++){
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true; 
}
int main(){
	int n,i;
	int t1 = clock();
	for(i = 0;i<=100000;i++){
		if(IsPrime(i)) printf(" %d ",i);
	}
	int t2 = clock();
	printf("\n运行时间：%d\n",t2-t1);
    return 0；
} 

第二种：

其次就是不用挨个去遍历这些数，数学中当一个数除以它的一半以下的数都没有除尽，那么这个数对于它的一半以上的数也不会除尽了。

#include<stdio.h>
#include<time.h>
bool IsPrime(int n){
	int i;
	if(n <= 1){
		return false;
	}
	if(n==2){
		return true;
	}
	for(i = 2;i <= n/2;i++){
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true; 
}
int main(){
	int n,i;
	int t1 = clock();
	for(i = 0;i<=100000;i++){
		if(IsPrime(i))
             printf(" %d ",i);
	}
	int t2 = clock();
	printf("\n运行时间：%d\n",t2-t1);
    return 0;
} 

第三种是直接去掉偶数，因为偶数是不可能是素数的，判断每个质数是否是素数即可

#include<stdio.h>
#include<time.h>
int IsPrime(int n){
	int i;
	for(i = 3;i <= n/2;i+=2){
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true; 
}
int main(){
	int n,i;
	int t1 = clock();
	printf(" 2 "); 
	for(i = 3;i<=100000;i+=2){
		if(IsPrime(i)) printf(" %d ",i);
	}
	int t2 = clock();
	printf("\n运行时间：%d\n",t2-t1);
    return 0;
} 

第四种就是经常见的，判断一个数是否是素数，可以只判断到它的平方根那个数的大小就可以了。

#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<math.h>
int IsPrime(int n){
	int i;
	if(n%2==0) return false;
	for(i = 3;i <= sqrt(n);i+=2){
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true; 
}
int main(){
	int n,i;
	int t1 = clock();
	printf(" 2 "); 
	for(i = 3;i<=100000;i++){
		if(IsPrime(i)) printf(" %d ",i);
	}
	int t2 = clock();
	printf("\n运行时间：%d\n",t2-t1);
    return 0;
} 

基本上以上方法对于求一个素数是绰绰有余了。