子集生成之增量构造法(允许有重复元素)

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假设集合S中有n个元素，它的子集的元素个数可以为1至n个，这个问题等价于有n个桶，按顺序摆好并编号0~n-1，然后我们依次走到这n个桶面前，此时我们可以决定不放元素，或者放一个元素，因为集合是无序的（集合{1,2,3}和{2,1,3}相同），所以我们可以事先将S中的元素排序，这样我们走到编号为step的桶前只需考虑是否放入一个S中索引大于等于step的元素，如果S中索引大于等于step的元素当中有重复的，我们只放入一次；每次走到下一个桶后我们把前面的桶所形成的子集保存下来，这样就能得到S的全部子集。具体代码如下：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
	vector<vector<int> > subsetsWithDup(vector<int> &S) {
		vector<vector<int> > result;
		vector<int> singleResult;
		sort(S.begin(),S.end());
		subsetsWithDup(result,singleResult,S,0);
		return result;
	}
	void subsetsWithDup(vector<vector<int> > &result,vector<int> &singleResult,vector<int> &S,int step)
	{
		result.push_back(singleResult); //保存之前已经走过的桶形成的子集
		for(int i=step;i<S.size();++i)
		{
			if(i!=step && S[i]==S[i-1])  //保证重复的元素只选一个
				continue;
			singleResult.push_back(S[i]);
			subsetsWithDup(result,singleResult,S,i+1);
			singleResult.pop_back();
		}
	}
};
int main()
{
	int inputArray[]={1,2,2,3};
	vector<int> inputVec(inputArray,inputArray+4);
	vector<vector<int>> result;
	vector<int> singleResult;
	Solution sln;
	result=sln.subsetsWithDup(inputVec);
	for (int i=0;i<result.size();++i)
	{
		for (int j=0;j<result[i].size();++j)
		{
			cout<<result[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}

当集合S为{1,2,2,3}时，程序运行结果如下：结果包括了一个空集哦